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【題目】下列關(guān)于一次函數(shù):的說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.它的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是

B.點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)的圖象上

C.它的函數(shù)值隨的增大而減小

D.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限

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【題目】如果拋物線C1的頂點(diǎn)在拋物線C2上，同時(shí)，拋物線C2的頂點(diǎn)在拋物線C1上，那么，我們稱拋物線C1與拋物線C2互相依存．

（1）已知拋物線①：y=﹣2x2+4x+3與拋物線②：y=2x2+4x﹣1，請判斷拋物線①與拋物線②是否互相依存，并說明理由．

（2）將拋物線C1：y=﹣2x2+4x+3沿x軸翻折，再向右平移m（m＞0）個(gè)單位，得到拋物線C2，若拋物線C1與C2互相依存，求m的值．

（3）試問：如果對稱軸不同的兩條拋物線（二次函數(shù)圖象）互相依存，那么它們的函數(shù)表達(dá)式中的二次項(xiàng)系數(shù)之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

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【題目】小明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量桶和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：請根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

(1)放入一個(gè)小球量桶中水面升高　 　cm；

(2)求放入小球后量桶中水面的高度y（cm）與小球個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)量桶中水面上升至距離量桶頂部3cm時(shí)，應(yīng)在量桶中放入幾個(gè)小球？

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【題目】如圖，AD是△ABC的中線，tanB=，cosC=，AC=．求：

（1）BC的長；

（2）尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：作出△ABC的外接圓，并求外接圓半徑．

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【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，AE是BC邊上的高．

（1）若∠ACB＝100°，求∠CAE的度數(shù)；

（2）若S△ABC＝12，CD＝4，求高AE的長．

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【題目】如圖，一根長為10米的竹竿AB斜靠在垂直于地面的墻上（∠O=90°），竹竿AB的傾斜角為α．當(dāng)竹竿的頂端A下滑到點(diǎn)A′時(shí)，竹竿的另一端B向右滑到了點(diǎn)B′，此時(shí)傾斜角為β，則線段AA'的長為_____米．當(dāng)竹竿AB滑到A′B′位置時(shí)，AB的中點(diǎn)P滑到了A′B′的中點(diǎn)P′位置，則點(diǎn)P所經(jīng)過的路線長為_____米．（兩空格均用含α、的式子表示）

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【題目】一個(gè)不透明的布袋中裝有4個(gè)只有顏色不同的球，其中1個(gè)黃球、1個(gè)藍(lán)球、2個(gè)紅球．

（1）任意摸出1個(gè)球，記下顏色后不放回，再任意摸出1個(gè)球．求兩次摸出的球恰好都是紅球的概率（要求畫樹狀圖或列表）；

（2）現(xiàn)再將n個(gè)黃球放入布袋，攪勻后，使任意摸出1個(gè)球是黃球的概率為，求n的值．

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【題目】小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．

下面是小慧的探究過程，請補(bǔ)充完成：

（1）函數(shù)的自變量的取值范圍是______________；

（2）列表，找出與的幾組對應(yīng)值．

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

b

1

0

1

2

…

其中， ______________；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫出該函數(shù)的圖象；

（4）函數(shù)y=|x﹣1|的最小值為____________．

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【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4,6，8…頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是_________.

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A（12，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O、A），二次函數(shù)y1的圖象過P、O兩點(diǎn)，二次函數(shù)y2的圖象過P、A兩點(diǎn)，它們的開口均向下，頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與射線AC相交于點(diǎn)D．則當(dāng)OD=AD=9時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于（　�。�

A. 8 B. 3 C. 2 D. 6

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