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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分線交BC于點D,點O在AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓恰好經過點D,分別交AC,AB于點E,F(xiàn).
(1)試判斷直線BC與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)若BD=2,BF=2,求陰影部分的面積(結果保留π).
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【題目】?h古城是聞名遐邇的歷史文化名城,“元旦”期間相關部門對到浚縣觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣調查,整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖(尚不完整),根據圖中的信息,下列結論錯誤的是( )
A.此次調查的總人數為5000人
B.扇形圖中的為10%
C.樣本中選擇公共交通出行的有2500人
D.若“元旦”期間到?h觀光的游客有5萬人,則選擇自駕方式出行的有2.5萬人
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【題目】綜合與實踐:
如圖1,中,,于點,且;如圖2,在圖1的基礎上,動點從點出發(fā)以每秒的速度沿線段向點運動,同時動點從點出發(fā)以相同速度沿線段向點運動,當其中一點到達終點時另外一點也隨之停止運動,設點運動的時間為秒.
(1)求的長;
(2)當的其中一邊與平行時(與不重合),求的值;
(3)點在線段上運動的過程中,是否存在以為腰的是等腰三角形?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,一段拋物線:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點O,A1;將C1繞A1旋轉180°得到C2,交x軸于A2;將C2繞A2旋轉180°得到C3,交x軸于A3;…如此進行下去,直至得到C6,若點P(11,m)在第6段拋物線C6上,則m=_____.
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【題目】如圖,一居民樓底部B與山腳P位于同一水平線上,小李在P處測得居民樓頂A的仰角為60°,然后他從P處沿坡角為45°的山坡向上走到C處,這時,PC=30 m,點C與點A恰好在同一水平線上,點A、B、P、C在同一平面內。
(1)求居民樓AB的高度;
(2)求C、A之間的距離。(精確到0.1m,參考數據: )
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【題目】山西省地處中緯度,屬于溫帶大陸性氣候,因此適合種植玉米、高粱、大豆、花生等農作物,農民李大叔有一塊總面積為的長方形種植地,為了便于農作物之間互傳花粉,提高產量,計劃分壟種植玉米和高粱(每壟種植一種農作物)共32壟,種植的每種農作物的壟數不低于14壟,又不超過18壟(壟數為正整數),它們的占地面積、產量、利潤分別如下:
農作物 | 占地面積(/壟) | 產量(千克/壟) | 利潤(元/千克) |
玉米 | 30 | 60 | 0.5 |
高粱 | 20 | 50 | 0.8 |
(1)若設高粱種植了壟,請說明共有幾種種植方案,分別是哪幾種;
(2)在以上種植方案中,哪種方案獲得的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AB為直徑的圓交BC于D,則圖中陰影部分的面積為( )
A. 1 B. 2 C. 1+ D. 2﹣
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【題目】如圖,∠AOB=90°,將三角尺的直角頂點P落在∠AOB的平分線OC的任意一點上,使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點E、F。證明:PE=PF。
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標是(10,0),點B的坐標為(8,0),點C,D在以OA為直徑的半圓M上,且四邊形OCDB是平行四邊形,則點C的坐標為______.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,∠ABC=30°,動點P從點B出發(fā),在BA邊上以每秒2cm的速度向點A勻速運動,同時動點Q從點C出發(fā),在CB邊上以每秒cm的速度向點B勻速運動,運動時間為t秒(0≤t≤6),連接PQ,以PQ為直徑作⊙O.
(1)當t=1時,求△BPQ的面積;
(2)設⊙O的面積為y,求y與t的函數解析式;
(3)若⊙O與Rt△ABC的一條邊相切,求t的值.
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