【題目】如圖，正方形的邊長(zhǎng)為， 、、分別是、、上的動(dòng)點(diǎn)，且．

（）求證：四邊形是正方形．

（）判斷直線是否經(jīng)過(guò)某一定點(diǎn)，說(shuō)明理由．

（1）試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若AB=6，BC=8，求四邊形OCED的面積．

A.1B.2C.3D.4

【題目】如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、、上，且，．下列四種說(shuō)法：

①四邊形是平行四邊形；②如果，那么四邊形是矩形；

③如果平分，那么四邊形是菱形；

④如果且，那么四邊形是菱形.

其中，正確的有 .（只填寫(xiě)序號(hào)）

（1）求證：四邊形BCED是平行四邊形；

（2）延長(zhǎng)DB至點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)CF，若CF=BD，求∠BCF的大�。�

A. 平行四邊形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

【題目】已知：如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1，0)、B兩點(diǎn)（A在B左），y軸交于點(diǎn)C（0，-3）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點(diǎn)D是線段BC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；

（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上．是否存在以B、C、E、P為頂點(diǎn)且以BC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）概念理解：

如圖1，在△ABC中，AC=6，BC=3，∠ACB=30°，試判斷△ABC是否是”等高底”三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）問(wèn)題探究：

如圖2，△ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作△ABC關(guān)于BC所在直線的對(duì)稱圖形得到△A'BC，連結(jié)AA′交直線BC于點(diǎn)D．若點(diǎn)B是△AA′C的重心，求的值．

（3）應(yīng)用拓展：

如圖3，已知l1∥l2，l1與l2之間的距離為2．“等高底”△ABC的“等底”BC在直線l1上，點(diǎn)A在直線l2上，有一邊的長(zhǎng)是BC的倍．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)45°得到△A'B'C，A′C所在直線交l2于點(diǎn)D．求CD的值．

【題目】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=與y=（x＞0，0＜m＜n）的圖象上，對(duì)角線BD∥y軸，且BD⊥AC于點(diǎn)P．已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4．

（1）當(dāng)m=4，n=20時(shí)．

①若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式．

②若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由．

（2）四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時(shí)m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說(shuō)明理由．