【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動，另一個點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時，點(diǎn)M、N同時停止運(yùn)動，問點(diǎn)M、N運(yùn)動到何處時，△MNB面積最大，試求出最大面積.

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，∠DBC=∠BED．

（1）請判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）已知AD=5，CD=4，求BC的長．

【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準(zhǔn)備對外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）圖①中的值為 ；

（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？

【題目】如圖,中,，垂直的角平分線于,為的中點(diǎn),則圖中兩個陰影部分面積之差的最大值為( )

A.1.5B.3C.4.5D.9

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=（n為常數(shù)，且n≠0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)C．CD⊥x軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=12．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為E，求△CDE的面積；

（3）直接寫出不等式kx+b≤的解集．

【題目】如圖（1），Rt△AOB中，∠A＝90°，∠AOB＝60°，OB＝2，∠AOB的平分線OC交AB于C，過O點(diǎn)作與OB垂直的直線ON．動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC﹣CO以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿折線CO﹣ON以相同的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時P、Q同時停止運(yùn)動．

（1）求OC、BC的長；

（2）當(dāng)t＝1時，求△CPQ的面積；

（3）當(dāng)P在OC上Q在ON上運(yùn)動時，如圖（2），設(shè)PQ與OA交于點(diǎn)M，當(dāng)t為何值時，△OPM為等腰三角形？求出所有滿足條件的t值．

【題目】已知一次函數(shù)，其中.

(1)若點(diǎn)在y1的圖象上.求a的值:

(2)當(dāng)時.若函數(shù)有最大值2.求y1的函數(shù)表達(dá)式;

(3)對于一次函數(shù)，其中，若對- -切實(shí)數(shù)x， 都成立，求a，m需滿足的數(shù)量關(guān)系及 a的取值范圍.

（1）求證：△ABE≌△BCN；

（2）若N為AB的中點(diǎn)，求tan∠ABE．

【題目】已知方程組的解滿足為非正數(shù)，為負(fù)數(shù).

（1）求的取值范圍；

（2）化簡：.

（3）在m的取值范圍內(nèi)，當(dāng)m取何整數(shù)時，不等式2mx+x＞2m+1的解為x＜1？

（1）分別求A、B兩種型號的凈水器的銷售單價；

（2）若該電器公司準(zhǔn)備用不多于54000元的金額采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺？