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【題目】已知:如圖,菱形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別在邊AB,BC,CD,DA上,且BE=BF=DH=DG.

(1)求證:四邊形EFGH是矩形;

(2)已知∠B=60°,AB=6.

請從A,B兩題中任選一題作答,我選擇   題.

A題:當(dāng)點EAB的中點時,矩形EFGH的面積是   

B題:當(dāng)BE=   時,矩形EFGH的面積是8

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【題目】如圖1,等邊邊長為6,的中線,為線段(不包括端點、上一動點,以為一邊且在左下方作如圖所示的等邊,連結(jié)

1)點在運動過程中,線段始終相等嗎?說說你的理由;

2)若延長,使得,如圖2,問:

①求出此時的長;

②當(dāng)點在線段的延長線上時,判斷的長是否為定值,若是請直接寫出的長;若不是請簡單說明理由.

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【題目】早黑寶是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種,在我省被廣泛種植.清徐縣某葡萄種植基地2016年種植早黑寶”100,2018早黑寶的種植面積達(dá)到225畝.

(1)求該基地這兩年早黑寶種植面積的平均增長率;

(2)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)早黑寶售價為20/千克時,每天能售出200千克,售價每降低1元,每天可多售出50千克,為了推廣宣傳,基地決定降價促銷,已知該基地早黑寶的平均成本價為12/千克,若使銷售早黑寶每天獲利1800元,則售價應(yīng)降低多少元?

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【題目】太原是一座具有4700多年歷史、2500年建城史的歷史古都,系有錦繡太原城的美譽,在我可愛的家鄉(xiāng)主題班會中,主持人準(zhǔn)備了晉祠園林”、“崇山大佛”、“龍山石窟”、“凌霄雙塔這四處景點的照片各一張,并將它們背面朝上放置(照片背面完全相同),甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張,不放回,乙再從剩下的照片中隨機(jī)抽取一張,若要根據(jù)抽取的照片作相關(guān)景點介紹,求甲、乙兩人中恰好有一人介紹晉祠園林的概率.(提示:可用照片序號列表或畫樹狀圖)

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4,AEBC于點E,點F,G分別是AB,AD的中點,連接EF,F(xiàn)G,若∠EFG=90°,則FG的長為_____.

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【題目】如圖,在矩形ABCD內(nèi)有一點F,F(xiàn)BFC分別平分∠ABC和∠BCD,點E為矩形ABCD外一點,連接BE,CE.現(xiàn)添加下列條件:①EBCF,CEBF;BE=CE,BE=BF;BECF,CEBE;BE=CE,CEBF,其中能判定四邊形BECF是正方形的共有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】Rt△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°DBC中點,點E,F分別在AB,AC上,且BE=AF,

1)求證:ED=FD,

2)求證:DF⊥DE,

3)求四邊形AFDE的面積.

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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=AB.求證:∠B=30°.

請?zhí)羁胀瓿上铝凶C明.

證明:如圖,作Rt△ABC的斜邊上的中線CD,

CD=AB=AD (   ).

∵AC=AB,

∴AC=CD=AD △ACD是等邊三角形.

∴∠A=   °.

∴∠B=90°﹣∠A=30°.

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【題目】為宣傳掃黑除惡專項行動,社區(qū)準(zhǔn)備制作一幅宣傳版面,噴繪時為了美觀,要在矩形圖案四周外圍增加一圈等寬的白邊,已知圖案的長為2米,寬為1米,圖案面積占整幅宣傳版面面積的90%,若設(shè)白邊的寬為x米,則根據(jù)題意可列出方程( )

A. 90%×(2+x)(1+x)=2×1 B. 90%×(2+2x)(1+2x)=2×1

C. 90%×(2﹣2x)(1﹣2x)=2×1 D. (2+2x)(1+2x)=2×1×90%

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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,DB=6,AD=3,在RtPEF中,∠PEF=90°,EF=3,PF=6,PEF(點F和點A重合)的邊EF和矩形的邊AB在同一直線上.現(xiàn)將RtPEFA以每秒1個單位的速度向射線AB方向勻速平移,當(dāng)點F與點B重合時停止運動,設(shè)運動時間為t秒,

解答下列問題:

(1)如圖1,連接PD,填空:∠PFD= ,四邊形PEAD的面積是 ;

(2)如圖2,當(dāng)PF經(jīng)過點D時,求 PEF運動時間t的值

(3)在運動的過程中,設(shè)PEFABD重疊部分面積為S,請求出St的函數(shù)關(guān)系式.

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