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【題目】已知:如圖,菱形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別在邊AB,BC,CD,DA上,且BE=BF=DH=DG.
(1)求證:四邊形EFGH是矩形;
(2)已知∠B=60°,AB=6.
請從A,B兩題中任選一題作答,我選擇 題.
A題:當(dāng)點E是AB的中點時,矩形EFGH的面積是 .
B題:當(dāng)BE= 時,矩形EFGH的面積是8.
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【題目】如圖1,等邊邊長為6,是的中線,為線段(不包括端點、上一動點,以為一邊且在左下方作如圖所示的等邊,連結(jié).
(1)點在運動過程中,線段與始終相等嗎?說說你的理由;
(2)若延長至,使得,如圖2,問:
①求出此時的長;
②當(dāng)點在線段的延長線上時,判斷的長是否為定值,若是請直接寫出的長;若不是請簡單說明理由.
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【題目】“早黑寶”是我省農(nóng)科院研制的優(yōu)質(zhì)新品種,在我省被廣泛種植.清徐縣某葡萄種植基地2016年種植“早黑寶”100畝,到2018年“早黑寶”的種植面積達(dá)到225畝.
(1)求該基地這兩年“早黑寶”種植面積的平均增長率;
(2)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),當(dāng)“早黑寶”售價為20元/千克時,每天能售出200千克,售價每降低1元,每天可多售出50千克,為了推廣宣傳,基地決定降價促銷,已知該基地“早黑寶”的平均成本價為12元/千克,若使銷售“早黑寶”每天獲利1800元,則售價應(yīng)降低多少元?
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【題目】太原是一座具有4700多年歷史、2500年建城史的歷史古都,系有“錦繡太原城”的美譽,在“我可愛的家鄉(xiāng)”主題班會中,主持人準(zhǔn)備了“晉祠園林”、“崇山大佛”、“龍山石窟”、“凌霄雙塔”這四處景點的照片各一張,并將它們背面朝上放置(照片背面完全相同),甲同學(xué)從中隨機(jī)抽取一張,不放回,乙再從剩下的照片中隨機(jī)抽取一張,若要根據(jù)抽取的照片作相關(guān)景點介紹,求甲、乙兩人中恰好有一人介紹“晉祠園林”的概率.(提示:可用照片序號列表或畫樹狀圖)
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4,AE⊥BC于點E,點F,G分別是AB,AD的中點,連接EF,F(xiàn)G,若∠EFG=90°,則FG的長為_____.
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【題目】如圖,在矩形ABCD內(nèi)有一點F,F(xiàn)B與FC分別平分∠ABC和∠BCD,點E為矩形ABCD外一點,連接BE,CE.現(xiàn)添加下列條件:①EB∥CF,CE∥BF;②BE=CE,BE=BF;③BE∥CF,CE⊥BE;④BE=CE,CE∥BF,其中能判定四邊形BECF是正方形的共有( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】Rt△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,D為BC中點,點E,F分別在AB,AC上,且BE=AF,
(1)求證:ED=FD,
(2)求證:DF⊥DE,
(3)求四邊形AFDE的面積.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=AB.求證:∠B=30°.
請?zhí)羁胀瓿上铝凶C明.
證明:如圖,作Rt△ABC的斜邊上的中線CD,
則 CD=AB=AD ( ).
∵AC=AB,
∴AC=CD=AD 即△ACD是等邊三角形.
∴∠A= °.
∴∠B=90°﹣∠A=30°.
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【題目】為宣傳“掃黑除惡”專項行動,社區(qū)準(zhǔn)備制作一幅宣傳版面,噴繪時為了美觀,要在矩形圖案四周外圍增加一圈等寬的白邊,已知圖案的長為2米,寬為1米,圖案面積占整幅宣傳版面面積的90%,若設(shè)白邊的寬為x米,則根據(jù)題意可列出方程( )
A. 90%×(2+x)(1+x)=2×1 B. 90%×(2+2x)(1+2x)=2×1
C. 90%×(2﹣2x)(1﹣2x)=2×1 D. (2+2x)(1+2x)=2×1×90%
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,DB=6,AD=3,在Rt△PEF中,∠PEF=90°,EF=3,PF=6,△PEF(點F和點A重合)的邊EF和矩形的邊AB在同一直線上.現(xiàn)將Rt△PEF從A以每秒1個單位的速度向射線AB方向勻速平移,當(dāng)點F與點B重合時停止運動,設(shè)運動時間為t秒,
解答下列問題:
(1)如圖1,連接PD,填空:∠PFD= ,四邊形PEAD的面積是 ;
(2)如圖2,當(dāng)PF經(jīng)過點D時,求 △PEF運動時間t的值;
(3)在運動的過程中,設(shè)△PEF與△ABD重疊部分面積為S,請求出S與t的函數(shù)關(guān)系式.
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