【題目】拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.

（1）寫出拋物線的對(duì)稱軸及C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）

（2）連接BD并以BD為直徑作⊙M，當(dāng)a=-1時(shí)，請(qǐng)判斷⊙M是否經(jīng)過點(diǎn)C，并說明理由；

（3）在（2）題的條件下，點(diǎn)P是拋物線上任意一點(diǎn)，過P作直線垂直于對(duì)稱軸，垂足為Q. 那么是否存在這樣的點(diǎn)P，使△PQD與以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB上時(shí)，試證明：

（2）當(dāng)點(diǎn)E在直徑AB（或BA）的延長線上時(shí)，以如圖2點(diǎn)E的位置為例，請(qǐng)你畫出符合題意的圖形，標(biāo)注上字母，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)說明理由．

【題目】在進(jìn)行二次根式化簡時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，這樣的式子我們可以將其進(jìn)一步化簡＝，，以上這種化簡的方法叫做分母有理化，請(qǐng)利用分母有理化解答下列問題：

（1）化簡：；

（2）若a是的小數(shù)部分，求的值；

（3）矩形的面積為3+1，一邊長為﹣2，求它的周長．

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中兩定點(diǎn)、，拋物線過點(diǎn)A，B，與y交于C點(diǎn)，點(diǎn)P（m，n）為拋物線上一點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)∠APB為鈍角時(shí)，求m的取值范圍；

（3）當(dāng)∠PAB=∠ABC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）計(jì)算并完成上述表格；

（2）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近；（精確到0.1）

（3）請(qǐng)你估算口袋中白球的數(shù)量接近多少個(gè)？

（1）請(qǐng)你計(jì)算出游泳池的長和寬

（2）若游泳池深3米，現(xiàn)要把池底和池壁（共5個(gè)面）都貼上瓷磚，請(qǐng)你計(jì)算要貼瓷磚的總面積

(1)

(2)

（2）如圖（2），在平行四邊形ABCD中，AC、BD是兩條對(duì)角線，求證AC2+BD2=2（AB2+BC2）

（3）如圖（3），PQ是△PMN的中線，若PM=11，PN=13，MN=10，求出PQ的長度．

（1）AC的長為______；

（2）求證：AC⊥BC；

（3）若以A、B、C及點(diǎn)D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形ABCD，畫出平行四邊形ABCD，并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)______．

【題目】如圖，直線的解析式為，⊙O是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑為1的圓，點(diǎn)P在軸上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P且與直線l平行（或重合）的直線與⊙O有公共點(diǎn)，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)有 _________個(gè)．