(1)求證：△AEC是直角三角形．

(2)求BC邊的長．

【題目】直線l：y=﹣x+6交y軸于點A，與x軸交于點B，過A、B兩點的拋物線m與x軸的另一個交點為C，（C在B的左邊），如果BC=5，求拋物線m的解析式，并根據(jù)函數(shù)圖像指出當m的函數(shù)值大于0的函數(shù)值時x的取值范圍．

(1)寫出A，C的坐標；

(2)圖中A與C的坐標之間的關(guān)系是什么？

(3)如果三角形AOB中任意一點M的坐標為(x，y)，那么它的對應(yīng)點N的坐標是什么？

【題目】拋物線（a ≠ 0）滿足條件：（1）；（2）；

（3）與x軸有兩個交點，且兩交點間的距離小于2．以下有四個結(jié)論：①；

②；③；④，其中所有正確結(jié)論的序號是

（1）參加這次夏令營活動的初中生共有______人．

（2）活動組織者號召參加這次夏令營活動的所有學生為貧困學生捐款．結(jié)果小學生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大學生每人捐款20元，平均每人捐款多少元？

（3）在（2）的條件下，把每個學生的捐款數(shù)（以元為單位）一一記錄下來，則在這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（1）求證：AF⊥DE；

（2）求證：CG=CD．

【題目】已知直線l1：y=x-3與x軸，y軸分別交于點A和點B．

（1）求點A和點B的坐標；

（2）將直線l1向上平移6個單位后得到直線l2，求直線l2的函數(shù)解析式；

（3）設(shè)直線l2與x軸的交點為M，則△MAB的面積是______．

【題目】如圖：已知點A、B是反比例函數(shù)y=﹣上在第二象限內(nèi)的分支上的兩個點，點C（0，3），且△ABC滿足AC=BC，∠ACB=90°，則線段AB的長為__．

【答案】

【解析】過點A作AD⊥y軸于點D，過點B作BE⊥y軸于點E，過點A作AF⊥BE軸于點F，如圖所示．

∵∠ACB=90°，

∴∠ACD+∠BCE=90°，

又∵AD⊥y軸，BE⊥y軸，

∴∠ACD+∠CAD=90°，∠BCE+∠CBE=90°，

∴∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD．

在△ACD和△CBE中，由，

∴△ACD≌△CBE（ASA）．

設(shè)點B的坐標為（m，﹣）（m＜0），則E（0，﹣），點D（0，3﹣m），點A（﹣﹣3，3﹣m），

∵點A（﹣﹣3，3﹣m）在反比例函數(shù)y=﹣上，

，解得：m=﹣3，m=2（舍去）．

∴點A的坐標為（﹣1，6），點B的坐標為（﹣3，2），點F的坐標為（﹣1，2），

∴BF=2，AF=4，

故答案為：2．

【點睛】

過點A作AD⊥y軸于點D，過點B作BE⊥y軸于點E，過點A作AF⊥BE軸于點F,根據(jù)角的計算得出“∠ACD=∠CBE，∠BCE=∠CAD”，由此證出△ACD≌△CBE；再設(shè)點B的坐標為（m，﹣），由三角形全等找出點A的坐標，將點A的坐標代入到反比例函數(shù)解析式中求出m的值，將m的值代入A，B點坐標即可得出點A，B的坐標，并結(jié)合點A，B的坐標求出點F的坐標，利用勾股定理即可得出結(jié)論．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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A. 4，3B. 6，3C. 3，4D. 6，5