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【題目】如圖,已知銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,連接AO并延長交BC于點D.
(1)求證:∠ACB+∠BAD=90°;
(2)過點D作DE⊥AB于E,若∠ADC=2∠ACB.求證:AC=2DE.
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【題目】如圖,△OAB中,OA=OB=10cm,∠AOB=80°,以點O為圓心,半徑為6cm的優(yōu)弧弧MN分別交OA,OB于點M,N.
(1)點P在右半弧上(∠BOP是銳角),將OP繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得OP′.求證:AP=BP′;
(2)點T在左半弧上,若AT與弧相切,求AT的長.
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【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,動點P從點B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.
(1)求BC邊的長;
(2)當(dāng)△ABP為直角三角形時,求t的值;
(3)當(dāng)△ABP為等腰三角形時,求t的值
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【題目】為豐富少年兒童的業(yè)余文化生活,某社區(qū)要在如圖所示的AB所在的直線上建一圖書閱覽室,該社區(qū)有兩所學(xué)校,所在的位置分別在點C和點D處。CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,試問:閱覽室E建在距A點多遠(yuǎn)時,才能使它到C、D兩所學(xué)校的距離相等?
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【題目】如圖,在△ABC中,BC=AC=6,以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D,DE⊥AC,垂足為點E.
(1)求證:點D是AB的中點;
(2)求點O到直線DE的距離.
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【題目】如圖,用16張不同的直角三角形紙片拼成一個海螺的圖形,直角的位置、長為1的線段均已標(biāo)出,則與這海螺圖形周長最接近的整數(shù)是________.
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【題目】如圖,在鈍角△ABC中,∠C=45°,AE⊥BC,垂足為E點,且AB與AC的長度為方程x2﹣9x+18=0的兩個根,⊙O是△ABC的外接圓.
求:(1)⊙O的半徑;
(2)BE的長.
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【題目】如圖,在△ABC中,AC=CB,O是AB的中點,CA與⊙O相切于點E,CO交⊙O于點D
(1)求證:CB是⊙O的切線;
(2)若∠ACB=80°,點P是⊙O上一個動點(不與D,E兩點重合),求∠DPE的度數(shù).
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