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【題目】如圖，已知線段AB，P1是AB的黃金分割點（AP1＞BP1），點O是AB的中點，P2是P1關(guān)于點O的對稱點．求證：P1B是P2B和P1P2的比例中項．

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【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，cosB=0.6，把這個直角三角形繞頂點C旋轉(zhuǎn)后得到Rt△A'B'C，其中點B'正好落在AB上，A'B'與AC相交于點D，那么B′D：CD=_____．

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【題目】如圖，已知矩形ABCD的邊長AB=3cm，BC=6cm．某一時刻，動點M從A點出發(fā)沿AB方向以1cm/s的速度向B點勻速運動；同時動點N從D點出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向A點勻速運動．若以A、M、N為頂點的三角形與△ACD相似，則運動的時間t為________秒．

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【題目】如圖，CB＝CA，∠ACB＝90°，點D在邊BC上(與B，C不重合)，四邊形ADEF為正方形，過點F作FG⊥CA，交CA的延長線于點G，連接FB，交DE于點Q，給出以下結(jié)論：①AC＝FG；②S△FAB∶S四邊形CBFG＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ·AC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖，中間用相同的白色正方形瓷磚，四周用相同的黑色長方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請觀察圖形并解答下列問題．

（1）問：依據(jù)規(guī)律在第6個圖中，黑色瓷磚多少塊，白色瓷磚有多少塊；

（2）某新學(xué)校教室要裝修，每間教室面積為68m2 ， 準備定制邊長為0.5米的正方形白色瓷磚和長為0.5米、寬為0.25米的長方形黑色瓷磚來鋪地面．按照此圖案方式進行裝修，瓷磚無須切割，恰好完成鋪設(shè)．已知白色瓷磚每塊20元，黑色瓷磚每塊10元，請問每間教室瓷磚共需要多少元？

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【題目】如果方程x2+px+q=0有兩個實數(shù)根x1， x2，那么x1+x2=﹣p，x1x2=q，請根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題：

（1）已知a、b是方程x2+15x+5=0的二根，則=?

（2）已知a、b、c滿足a+b+c=0，abc=16，求正數(shù)c的最小值．

（3）結(jié)合二元一次方程組的相關(guān)知識，解決問題：已知和是關(guān)于x，y的方程組的兩個不相等的實數(shù)解．問：是否存在實數(shù)k，使得y1y2﹣=2？若存在，求出的k值，若不存在，請說明理由．

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【題目】當(dāng)m是何值時，關(guān)于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4=3x2

（1）是一元二次方程；

（2）是一元一次方程；

（3）若x=﹣2是它的一個根，求m的值．

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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2，則（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是_____．

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【題目】某商品的進價為每件20元，售價為每件25元時，每天可賣出250件．市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格，一件商品每漲價1元，每天要少賣出10件．

（1）求出每天所得的銷售利潤w（元）與每件漲價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）銷售單價為多少元時，該商品每天的銷售利潤最大？

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【題目】如圖，一次函數(shù)（）的圖象與反比例函數(shù)（）的圖象相交于A、B兩點且點A的坐標為（2，1）．

（1）分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式以及點B的坐標；

（2）當(dāng)時，直接寫出的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案