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【題目】如圖,隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成,長方形的長為16m,寬為6m,拋物線的最高點C離地面AA1的距離為8m.
(1)按如圖所示的直角坐標系,求表示該拋物線的函數(shù)表達式.
(2)一大型汽車裝載某大型設(shè)備后,高為7m,寬為4m,如果該隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,那么這輛貸車能否安全通過?
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【題目】已知某種產(chǎn)品的進價為每件40元,現(xiàn)在的售價為每件60元,每星期可賣出300件.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每降價1元,每星期可多賣出20件,由于供貨方的原因銷量不得超過380件,設(shè)這種產(chǎn)品每件降價x元(x為整數(shù)),每星期的銷售利潤為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)該產(chǎn)品銷售價定為每件多少元時,每星期的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)該產(chǎn)品銷售價在什么范圍時,每星期的銷售利潤不低于6000元,請直接寫出結(jié)果.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象過A(2,0),B(0,-1)和C(4,5)三點。
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸的另一個交點為D,求點D的坐標;
(3)在同一坐標系中畫出直線,并寫出當在什么范圍內(nèi)時,一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值。
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【題目】二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(4,0),B(0,﹣4),C(2,﹣4)三點.
(1)求這個函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)圖頂點的坐標;
(3)求拋物線與坐標軸的交點圍成的三角形的面積.
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【題目】已知拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示,A(1,0),B(0,3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)結(jié)合函數(shù)圖象,寫出當y<3時x的取值范圍.
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(0,3)且對稱軸是直線x=2.
(1)求該函數(shù)的表達式;
(2)在拋物線上找點,使△PBC的面積是△ABC的面積的2倍,求點P的坐標.
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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c(其中b,c為常數(shù),c>0)的頂點恰為函數(shù)y=2x和y=的其中一個交點.則當a2+ab+c>2a>時,a的取值范圍是
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出下列五條結(jié)論: ①abc<0;②4ac-b2<0;③4a+c<2b;④3b+2c<0;⑤m(am+b)+b<a(m≠-1).其中正確的結(jié)論是_________(把所有正確的結(jié)論的序號都填寫在橫線上)
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【題目】(11·湖州)如圖,已知拋物線經(jīng)過點(0,-3),請你確定一個
b的值,使該拋物線與x軸的一個交點在(1,0)和(3,0)之間。你確定的b的值是 ▲ 。
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