【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（其中b，c為常數(shù)，c＞0）的頂點(diǎn)恰為函數(shù)y=2x和y=的其中一個(gè)交點(diǎn)．則當(dāng)a2+ab+c＞2a＞時(shí)，a的取值范圍是　

【答案】-1<a<0或a>3

【解析】

先求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再求出拋物線與直線y=2x的交點(diǎn)，然后結(jié)合函數(shù)圖象就可解決問(wèn)題．

解方程組得： ， ．
①當(dāng)拋物線y=x2+bx+c頂點(diǎn)為（1，2）時(shí)，
拋物線的解析式為y=（x-1）2+2=x2-2x+3．
解方程組 得： ， ．
結(jié)合圖象可得：

當(dāng)a2+ab+c＞2a＞時(shí)，a的取值范圍是-1＜a＜0或a＞3；
②當(dāng)拋物線y=x2+bx+c頂點(diǎn)為（-1，-2）時(shí)，
拋物線的解析式為y=（x+1）2-2=x2+2x-1．
∴c=-1＜0，與條件c＞0矛盾，故舍去．
故答案是：-1＜a＜0或a＞3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）直線AB上方拋物線上的點(diǎn)D，使得∠DBA＝2∠BAC，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）M是平面內(nèi)一點(diǎn)，將△BOC繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△B1O1C1，若△B1O1C1的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好落在拋物線上，請(qǐng)求點(diǎn)B1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，小明準(zhǔn)備測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，他發(fā)現(xiàn)陽(yáng)光下，旗桿AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，測(cè)得水平地面上的影長(zhǎng)BC＝20m，斜坡坡面上的影長(zhǎng)CD＝8m，太陽(yáng)光線AD與水平地面成銳角為26°，斜坡CD與水平地面所成的銳角為30°，求旗桿AB的高度（精確到1m）．（參考數(shù)據(jù)：sin26°＝0.44，cos26°＝0.90，tan26°＝0.49）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店銷售一款進(jìn)價(jià)為每件40元的護(hù)膚品，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)不低于40元且不高于80元時(shí)，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)銷售單價(jià)為44元時(shí)，日銷售量為72件；當(dāng)銷售單價(jià)為48元時(shí)，日銷售量為64件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該護(hù)膚品的日銷售利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)x為多少時(shí)，日銷售利潤(rùn)w最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則下列判斷中錯(cuò)誤的是

A．圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1 B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

C．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根是－1，3 D．當(dāng)－1＜x＜3時(shí)，y＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某種產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為每件40元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣(mài)出300件．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每降價(jià)1元，每星期可多賣(mài)出20件，由于供貨方的原因銷量不得超過(guò)380件，設(shè)這種產(chǎn)品每件降價(jià)x元（x為整數(shù)），每星期的銷售利潤(rùn)為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（3）該產(chǎn)品銷售價(jià)在什么范圍時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)不低于6000元，請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形和正方形的頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)，在軸上，點(diǎn)在邊上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)、和邊的中點(diǎn)．若，則正方形的面積為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，半徑為5的⊙P與y軸交于點(diǎn)M（0，﹣4），N（0，﹣10）

（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）將⊙P繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得⊙A，交x軸于B、C，求過(guò)A、B、C三個(gè)點(diǎn)的拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=30°，B為OM上一點(diǎn)，BA⊥ON于A，四邊形ABCD為正方形，P為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP，將CP繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得CE，連結(jié)BE，若AB=4，則BE的最小值為_____．

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