作出△ABC 關(guān)于原點對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)；

把△ABC 繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并寫出點A2的坐標(biāo)；

(3)直接寫出△A2B2C2的面積

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

（1）當(dāng)m取何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？

（2）設(shè)x1、x2是方程的兩根，且（x1+x2）2﹣（x1+x2）﹣12＝0，求m的值．

(1)如圖1,已知銳角△ABC中,點D在BC邊上,當(dāng)線段AD最短時,請你在圖中畫出點D的位置.

圖1

(2)若一個四邊形的四個頂點分別在一個三角形的三條邊上;則稱這個四邊形為該三角形的內(nèi)接四邊形.

如圖2,在Rt△ABC中,AB=6,BC=8,∠B=90°.矩形BEFG是△ABC的內(nèi)接矩形,若EF=2,則矩形BEFG的面積為_________

如圖3,在△ABC中,AB=,BC=8,∠B=45°,矩形DEFG是△ABC的一個內(nèi)接矩形且D、E在邊BC上.若EF=2,求矩形DEFG的面積;

圖2 圖3

問題解決:

(3)如圖4,△ABC是一塊三角形木板余料,AB=6,BC=8,∠B=30°,木匠師傅想利用它裁下一塊矩形DEFG木塊,矩形DEFG是△ABC的一個內(nèi)接矩形且D、E在邊BC上,請在圖4中畫出對角線DF最短的矩形DEFG,請說明理由,并求出此時DF的長度.

圖4

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y=（x＞0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（1，4），點B（m，n），其中m＞1，AM⊥x軸，垂足為M，BN⊥y軸，垂足為N，AM與BN的交點為C．

（1）求出反比例函數(shù)解析式；

（2）求證：△ACB∽△NOM．

（3）延長線段AB，交x軸于點D，若點B恰好為AD的中點，求此時點B的坐標(biāo).

（1）求證：四邊形ABCD為矩形；

（2）若MD＝6，BC＝12，求BF的長度．

（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；

（2）請問這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由．

重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，點在第一象限，軸于，軸于，，，有一反比例函數(shù)圖象剛好過點．

（1）分別求出過點的反比例函數(shù)和過，兩點的一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）直線軸，并從軸出發(fā)，以每秒個單位長度的速度向軸正方向運(yùn)動，交反比例函數(shù)圖象于點，交于點，交直線于點，當(dāng)直線運(yùn)動到經(jīng)過點時，停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為（秒）．

①問：是否存在的值，使四邊形為平行四邊形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

②若直線從軸出發(fā)的同時，有一動點從點出發(fā)，沿射線方向，以每秒個單位長度的速度運(yùn)動．是否存在的值，使以點，，，為頂點的四邊形為平行四邊形；若存在，求出的值，并進(jìn)一步探究此時的四邊形是否為特殊的平行四邊形；若不存在，說明理由．