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【題目】2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元,當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí),銷售量為180個(gè),若售價(jià)每提高1元,銷售量就會減少10個(gè),請回答以下問題:
(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);
(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時(shí)獲得840元利潤,售價(jià)應(yīng)定為多少?
(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?
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【題目】已知:如圖,直線y=-x+b與拋物線y=-x2+4x+c交于P、Q兩點(diǎn).
(1)若點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,2),
①求c的值;
②求Q點(diǎn)坐標(biāo);
(2)若 P、Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為m、n,且0<m<n.分別過點(diǎn)P、Q作PA、QB垂直于x軸,垂足分別為點(diǎn)A、B.當(dāng)△AOP≌△BQO時(shí).
①求m+n的值;
②求證:
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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,已知AB=2,BC=,點(diǎn)E在邊CD上移動,連接AE,將多邊形ABCE沿直線AE翻折,得到多邊形AB′C′E,點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′、C′.
(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí),求DF的長;
(2)若B′C′分別交邊AD,CD于點(diǎn)F,G,且∠DAE=22.5°,求△DFG的面積;
(3)如果點(diǎn)M為CD的中點(diǎn),那么在點(diǎn)E從點(diǎn)C移動到點(diǎn)D的過程中,求C′M的最小值.
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【題目】某水果店銷售某品牌蘋果,該蘋果每箱的進(jìn)價(jià)是40元,若每箱售價(jià)60元,每星期可賣180箱.為了促銷,該水果店決定降價(jià)銷售.市場調(diào)查反映:若售價(jià)每降價(jià)1元,每星期可多賣10箱.設(shè)該蘋果每箱售價(jià)x元(40≤x≤60),每星期的銷售量為y箱.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每箱售價(jià)為多少元時(shí),每星期的銷售利潤達(dá)到3570元?
(3)當(dāng)每箱售價(jià)為多少元時(shí),每星期的銷售利潤最大,最大利潤多少元?
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【題目】如圖,△AMN為等腰三角形,點(diǎn)O是底邊MN的中點(diǎn),腰AN與⊙O相切于點(diǎn)E,ON與⊙O相交于點(diǎn)D.
(1)求證:AM與⊙O相切;
(2)若EN=,DN=2.求陰影部分的面積.
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【題目】如圖,某小區(qū)A棟樓在B棟樓的南側(cè),兩樓高度均為90m,樓間距為MN.春分日正午,太陽光線與水平面所成的角為55.7°,A棟樓在B棟樓墻面上的影高為DM;冬至日正午,太陽光線與水平面所成的角為30°,A棟樓在B棟樓墻面上的影高為CM.已知CD=44.5m.
(1)求樓間距MN;
(2)若B號樓共30層,每層高均為3m,則點(diǎn)C位于第幾層?(參考數(shù)據(jù):tan30°≈0.58,sin55.7°≈0.83,cos55.7°≈0.56,tan55.7°≈1.47)
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【題目】某校為了分析九年級學(xué)生藝術(shù)考試的成績,隨機(jī)抽查了兩個(gè)班的各5名學(xué)生的成績,它們分別為:
九(1)班 :96,92,94,97,96;
九(2)班 :90,98,97,98,92.
通過數(shù)據(jù)分析,列表如下:
班級 | 平均分 | 中位數(shù) | 眾數(shù) |
九(1)班 | 95 | a | 96 |
九(2)班 | 95 | 97 | b |
(1)a= , b = ;
(2)計(jì)算兩個(gè)班所抽取的學(xué)生藝術(shù)成績的方差,判斷哪個(gè)班學(xué)生的藝術(shù)成績比較穩(wěn)定.
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【題目】下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題:
①當(dāng)x=0時(shí),y有最小值6;
② m為任意實(shí)數(shù),x=2-m時(shí)的函數(shù)值大于x=2+m時(shí)的函數(shù)值;
③若函數(shù)圖象過點(diǎn)(a,m0) 和(b, m0+1),其中a>0,b>2,則a<b;
④若m>2,且m是整數(shù),當(dāng)m≤x≤m+1 時(shí),y的整數(shù)值有(2m-2)個(gè).
其中真命題有______個(gè).
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【題目】某地上年度電價(jià)為0.8元/度,年用電量為1億度,本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55~0.75元/度之間,經(jīng)測算,若電價(jià)調(diào)至x元/度,則本年度新增用電量y(億度)與(x-0.4)成反比例.又知當(dāng)x=0.65時(shí),y=0.8.
(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;
(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元,則電價(jià)調(diào)至多少時(shí),本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量×(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))]
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【題目】已知圓柱體的體積不變,當(dāng)它的高h(yuǎn)=12.5cm時(shí),底面積S=20cm2.
(1)求S與h之間的函數(shù)解析式;
(2)畫出函數(shù)圖象;
(3)當(dāng)圓柱體的高為5cm,7cm時(shí),比較底面積S的大。
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