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【題目】2016年3月國際風(fēng)箏節(jié)期間,王大伯決定銷售一批風(fēng)箏,經(jīng)市場調(diào)研:蝙蝠型風(fēng)箏進(jìn)價(jià)每個(gè)為10元,當(dāng)售價(jià)每個(gè)為12元時(shí),銷售量為180個(gè),若售價(jià)每提高1元,銷售量就會減少10個(gè),請回答以下問題:

(1)用表達(dá)式表示蝙蝠型風(fēng)箏銷售量y(個(gè))與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系(12≤x≤30);

(2)王大伯為了讓利給顧客,并同時(shí)獲得840元利潤,售價(jià)應(yīng)定為多少?

(3)當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí),王大伯獲得利潤W最大,最大利潤是多少?

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【題目】已知:如圖,直線y=-x+b與拋物線y=-x2+4x+c交于PQ兩點(diǎn).

(1)若點(diǎn)P坐標(biāo)為(1,2),

①求c的值;

②求Q點(diǎn)坐標(biāo);

(2)若 P、Q兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為mn,且0<m<n分別過點(diǎn)PQPA、QB垂直于x軸,垂足分別為點(diǎn)A、B當(dāng)AOP≌△BQO時(shí).

①求m+n的值;

②求證:

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【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,已知AB=2,BC,點(diǎn)E在邊CD上移動,連接AE,將多邊形ABCE沿直線AE翻折,得到多邊形ABCE,點(diǎn)B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B′、C′.

(1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí),求DF的長;

(2)若BC分別交邊ADCD于點(diǎn)F,G,且∠DAE=22.5°,求DFG的面積;

(3)如果點(diǎn)MCD的中點(diǎn),那么在點(diǎn)E從點(diǎn)C移動到點(diǎn)D的過程中,求CM的最小值.

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【題目】某水果店銷售某品牌蘋果,該蘋果每箱的進(jìn)價(jià)是40元,若每箱售價(jià)60元,每星期可賣180箱.為了促銷,該水果店決定降價(jià)銷售.市場調(diào)查反映:若售價(jià)每降價(jià)1元,每星期可多賣10箱.設(shè)該蘋果每箱售價(jià)x元(40≤x≤60),每星期的銷售量為y箱.

(1)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)當(dāng)每箱售價(jià)為多少元時(shí),每星期的銷售利潤達(dá)到3570元?

(3)當(dāng)每箱售價(jià)為多少元時(shí),每星期的銷售利潤最大,最大利潤多少元?

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【題目】如圖,AMN為等腰三角形,點(diǎn)O是底邊MN的中點(diǎn),腰AN與⊙O相切于點(diǎn)EON與⊙O相交于點(diǎn)D

(1)求證:AM與⊙O相切;

(2)若EN=DN=2.求陰影部分的面積.

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【題目】如圖,某小區(qū)A棟樓在B棟樓的南側(cè),兩樓高度均為90m,樓間距為MN.春分日正午,太陽光線與水平面所成的角為55.7°,A棟樓在B棟樓墻面上的影高為DM;冬至日正午,太陽光線與水平面所成的角為30°,A棟樓在B棟樓墻面上的影高為CM.已知CD44.5m

(1)求樓間距MN;

(2)B號樓共30層,每層高均為3m,則點(diǎn)C位于第幾層?(參考數(shù)據(jù):tan30°≈0.58,sin55.7°≈0.83,cos55.7°≈0.56,tan55.7°≈1.47)

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【題目】某校為了分析九年級學(xué)生藝術(shù)考試的成績,隨機(jī)抽查了兩個(gè)班的各5名學(xué)生的成績,它們分別為:

九(1)班 :96,92,94,97,96;

九(2)班 :90,98,97,98,92.

通過數(shù)據(jù)分析,列表如下:

班級

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

九(1)班

95

a

96

九(2)班

95

97

b

(1)a= , b = ;

(2)計(jì)算兩個(gè)班所抽取的學(xué)生藝術(shù)成績的方差,判斷哪個(gè)班學(xué)生的藝術(shù)成績比較穩(wěn)定.

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【題目】下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題:

①當(dāng)x=0時(shí),y有最小值6;

m為任意實(shí)數(shù),x=2-m時(shí)的函數(shù)值大于x=2+m時(shí)的函數(shù)值;

③若函數(shù)圖象過點(diǎn)(am0) 和(b, m0+1),其中a>0,b>2,則ab;

④若m>2,且m是整數(shù),當(dāng)mxm+1 時(shí),y的整數(shù)值有(2m-2)個(gè).

其中真命題有______個(gè)

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【題目】某地上年度電價(jià)為0.8元/度,年用電量為1億度,本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.55~0.75元/度之間,經(jīng)測算,若電價(jià)調(diào)至x元/度,則本年度新增用電量y(億度)與(x-0.4)成反比例.又知當(dāng)x=0.65時(shí),y=0.8.

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式;

(2)若每度電的成本價(jià)為0.3元,則電價(jià)調(diào)至多少時(shí),本年度電力部門的收益將比上年度增加20%?[收益=用電量×(實(shí)際電價(jià)-成本價(jià))]

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【題目】已知圓柱體的體積不變,當(dāng)它的高h(yuǎn)=12.5cm時(shí),底面積S=20cm2.

(1)求S與h之間的函數(shù)解析式;

(2)畫出函數(shù)圖象;

(3)當(dāng)圓柱體的高為5cm,7cm時(shí),比較底面積S的大。

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