A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

（1）請直接寫出B、C兩點的坐標及拋物線的解析式；

（2）過點P作PE⊥BC，交拋物線于點E，連接BE，當t為何值時，∠PBE=∠OCD？

（3）點Q是x軸上的動點，過點P作PM∥BQ，交CQ于點M，作PN∥CQ，交BQ于點N，當四邊形PMQN為正方形時，請求出t的值．

【題目】如圖，直線y＝－x＋分別與x軸、y軸交于B、C兩點，點A在x軸上，∠ACB＝90°,拋物線＝ax2＋bx＋經過A、B兩點．

（1）求A、B兩點的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）點M是直線BC上方拋物線上的一點，過點M從作MH⊥BC于點H，作軸MD∥y軸交BC于點D，求DMH周長的最大值．

【題目】如圖，已知點O (0，0)，A (－5，0)，B (2，1)，拋物線(h為常數)與y軸的交點為C。

(1) 拋物線經過點B，求它的解析式，并寫出此時拋物線的對稱軸及頂點坐標；

(2)設點C的縱坐標為，求的最大值，此時拋物線上有兩點，，其中，比較與的大小；

(3)當線段OA被只分為兩部分，且這兩部分的比是1：4時，求h的值。

【題目】如圖1所示，點C將線段AB分成兩部分，如果，那么點C為線段AB的黃金分割點.某研究小組在進行課題學習時，由黃金分割點聯想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1、S2，如果，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.

(1)研究小組猜想：在△ABC中，若點D為AB邊上的黃金分割點，如圖2所示，則直線CD是△ABC的黃金分割線，你認為對嗎？說說你的理由；

(2)請你說明：三角形的中線是否是該三角形的黃金分割線.

(1)當t為何值時，四邊形PABQ是平行四邊形.

(2)△PQF的面積是否發(fā)生變化？若變化，請求出△PQF的面積s關于時間t的函數關系式；若不變，請求出△PQF的面積.

(3)隨著P、Q兩點的運動，△PQF的形狀也隨之發(fā)生了變化，試問何時會出現等腰△PQF？

(1)如圖(1)，寫出圖中所有與△BPF相似的三角形，并選擇其中一對給予證明；

(2)若直線l向右平移到圖(2)，圖(3)的位置時（其它條件不變），(1)中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出來（不需證明），若不成立，請說明理由；

(3)探究：如圖(1)，當BD滿足什么條件時（其它條件不變），EF=BF？請寫出探究結果，并說明理由.

【題目】某地要建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于地面安裝一個柱子OA，O恰為水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下.在過OA的任一平面上，建立平面直角坐標系（如圖），水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的關系式是y=﹣x2+2x+，則下列結論：

(1)柱子OA的高度為m；

(2)噴出的水流距柱子1m處達到最大高度；

(3)噴出的水流距水平面的最大高度是2.5m；

(4)水池的半徑至少要2.5m才能使噴出的水流不至于落在池外.

其中正確的有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

A. y1＜y2＜y3 B. y2＜y3＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3

（1）求△ACD的面積（用含a的代數式表示）；

（2）求點D到射線BN的距離（用含有a的代數式表示）；

（3）是否存在點C，使△ACE是以AE為腰的等腰三角形？若存在，請求出此時a的值；若不存在，請說明理由．