【題目】在某飛機場東西方向的地面l上有一長為1 km的飛機跑道MN(如圖)，在跑道MN的正西端14.5千米處有一觀察站A.某時刻測得一架勻速直線降落的飛機位于點A的北偏西30°，且與點A相距15千米的B處；經(jīng)過1分鐘，又測得該飛機位于點A的北偏東60°，且與點A相距5千米的C處．

(1)該飛機航行的速度是多少千米/小時？(結(jié)果保留根號)

(2)如果該飛機不改變航向繼續(xù)航行，那么飛機能否降落在跑道MN之間？請說明理由．

【題目】如圖所示，我國兩艘海監(jiān)船A，B在南海海域巡航，某一時刻，兩船同時收到指令，立即前往救援遇險拋錨的漁船C，此時，B船在A船的正南方向5海里處，A船測得漁船C在其南偏東45°方向，B船測得漁船C在其南偏東53°方向，已知A船的航速為30海里/小時，B船的航速為25海里/小時，問C船至少要等待多長時間才能得到救援？(參考數(shù)據(jù)：sin 53°≈，cos 53°≈，tan 53°≈，≈1.41)

【題目】如圖1是一種折疊椅，忽略其支架等的寬度，得到他的側(cè)面簡化結(jié)構(gòu)圖圖，支架與坐板均用線段表示，若座板DF平行于地面MN，前支撐架AB與后支撐架AC分別與座板DF交于點E、D，現(xiàn)測得厘米， 厘米， ．

求椅子的高度即椅子的座板DF與地面MN之間的距離精確到1厘米

求椅子兩腳B、C之間的距離精確到1厘米參考數(shù)據(jù)：

(地球半徑約為6 400 km，π≈3，sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94，tan 20°≈0.36，結(jié)果保留整數(shù))．

A. 2 133 km B. 2 217 km C. 2 298 km D. 7 467 km

【題目】△ABC中，∠C=90°，點D在邊AB上，AD=AC=7，BD=BC．動點M從點C出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿CA向點A運動，同時，動點N從點D出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿DA向點A運動．當(dāng)一個點到達(dá)點A時，點M、N兩點同時停止運動．設(shè)M、N運動的時間為t秒．

（1）求cosA的值．

（2）當(dāng)以MN為直徑的圓與△ABC一邊相切時，求t的值．

（1）設(shè)∠BPC=α，如果sinα是方程5x2-13x＋6=0的根，求cosα的值；

（2）在（1）的條件下，求弦CD的長．

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，點D是AB的中點，過點B作CD的垂線，垂足為點E.

(1)求線段CD的長；

(2)求cos∠ABE的值。

【題目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE與AC所在的直線相交于點E，垂足為D，連接BE．已知AE=5，tan∠AED=，求BE+CE的值

【題目】四邊形ABCD中，BD是對角線，∠ABC=90°，tan∠ABD=，AB=20，BC=10，AD=13，則線段CD=__．