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【題目】如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為，看這棟大樓底部C的俯角為，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為______米

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC，垂足為D.給出下列四個(gè)結(jié)論：①sinα=sinB；②sinβ=sinC；③sinB=cosC；④sinα=cosβ.其中正確的結(jié)論有_____.

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【題目】如圖，某汽車在路面上朝正東方向勻速行駛，在A處觀測(cè)到樓H在北偏東60°方向上，行駛1小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)觀測(cè)到樓H在北偏東30°方向上，那么該車?yán)^續(xù)行駛（ ）分鐘可使汽車到達(dá)離樓H距離最近的位置．

A．60 B．30 C．15 D．45

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【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠EAD為45°，在B點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的仰角∠CBD為60°，則乙建筑物的高度為（　�。┟祝�

A. 30 B. 30﹣30 C. 30 D. 30

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【題目】如圖，已知公路l上A、B兩點(diǎn)之間的距離為50m，小明要測(cè)量點(diǎn)C與河對(duì)岸邊公路l的距離，測(cè)得∠ACB＝∠CAB＝30°．點(diǎn)C到公路l的距離為（　�。�

A. 25m B. m C. 25m D. （25+25）m

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【題目】已知α為銳角，下列結(jié)論：

（1）sinα+cosα＝1；

（2）若α＞45°，則sinα＞cosα；

（3）如果cosα＞，則α＜60°；

（4）＝1﹣sinα．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A. （1）（3）（4） B. （2）（4） C. （2）（3）（4） D. （3）（4）

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【題目】如圖，點(diǎn)O是Rt△ABC的AB邊上一點(diǎn)，∠ACB＝90°，⊙O與AC相切于點(diǎn)D，與邊AB，BC分別相交于點(diǎn)E，F．

(1)求證：DE＝DF；

(2)當(dāng)BC＝3，sinA＝時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，AB＝AC，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)O是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，⊙O與AB相切于點(diǎn)M，與CD相切于點(diǎn)N

(1)求證：∠AOC＝135°；

(2)若NC＝3，BC＝2，求DM的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在圓O中，弦AB＝8，點(diǎn)C在圓O上(C與A，B不重合)，連接CA、CB，過點(diǎn)O分別作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分別是點(diǎn)D、E．

(1)求線段DE的長(zhǎng)；

(2)點(diǎn)O到AB的距離為3，求圓O的半徑．

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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，半徑OE⊥AB，P為AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC與⊙O相切于點(diǎn)C，CE與AB交于點(diǎn)F．

(1)求證：PC＝PF；

(2)連接OB，BC，若OB∥PC，BC＝3，tanP＝，求FB的長(zhǎng)．

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