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【題目】(2017內蒙古通遼市)如圖,物理教師為同學們演示單擺運動,單擺左右擺動中,在OA的位置時俯角∠EOA=30°,在OB的位置時俯角∠FOB=60°,若OC⊥EF,點A比點B高7cm.求:
(1)單擺的長度(≈1.7);
(2)從點A擺動到點B經過的路徑長(π≈3.1).
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【題目】“富春包子”是揚州特色早點,富春茶社為了了解顧客對各種早點的喜愛情況,設計了如右圖的調查問卷,對顧客進行了抽樣調查.根據統(tǒng)計數據繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.
根據以上信息,解決下列問題:
(1)條形統(tǒng)計圖中“湯包”的人數是 ,扇形統(tǒng)計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為 °;
(2)根據抽樣調查結果,請你估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人?
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,A(1,4)、B(3,1)、C(9,7)、D(13,1),若以CD為邊的三角形與△OAB位似,則這兩個三角形的位似中心為( )
A. (0,0) B. (3,4)或(﹣6,2)
C. (5,3)或(-7,1) D. 不能確定
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D,E是BC上的兩點,且∠DAE=30°,將△AEC繞點A順時針旋轉120°后,得到△AFB,連接DF.下列結論中正確的個數有( 。
①∠FBD=60°;②△ABE∽△DCA;③AE平分∠CAD;④△AFD是等腰直角三角形.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點上,這塊三角板繞O點旋轉,兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F,連接EF,則在運動過程中,△OEF與△ABC的關系是( 。
A. 一定相似 B. 當E是AC中點時相似
C. 不一定相似 D. 無法判斷
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【題目】如圖1,點E為矩形ABCD邊AD上一點,點P點Q同時從點B出發(fā),點P沿BE→ED→DC運動到點C停止,點Q沿BC運動到點C停止,它們的運動速度都是1cm/s.設P,Q出發(fā)t秒時,△BPQ的面積為y cm2,已知y與t的函數關系的圖象如圖2(曲線OM為拋物線的一部分).則下列結論:
①AE=6cm;
②當0<t≤10時,y=t2;
③直線NH的解析式為y=﹣5t+110;
④若△ABE與△QBP相似,則t=秒,
其中正確結論的個數為( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結論:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=﹣1,x2=3;③3a+c>0;④當x<0時,y隨x增大而增大,其中結論正確的個數是( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點M是邊BC上的一點(不與B、C重合),點N在CD邊的延長線上,且滿足∠MAN=90°,聯結MN、AC,N與邊AD交于點E.
(1)求證:AM=AN;
(2)如果∠CAD=2∠NAD,求證:AM2=ACAE.
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