科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017內(nèi)蒙古通遼市)如圖,物理教師為同學(xué)們演示單擺運(yùn)動(dòng),單擺左右擺動(dòng)中,在OA的位置時(shí)俯角∠EOA=30°,在OB的位置時(shí)俯角∠FOB=60°,若OC⊥EF,點(diǎn)A比點(diǎn)B高7cm.求:
(1)單擺的長(zhǎng)度(≈1.7);
(2)從點(diǎn)A擺動(dòng)到點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)(π≈3.1).
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【題目】“富春包子”是揚(yáng)州特色早點(diǎn),富春茶社為了了解顧客對(duì)各種早點(diǎn)的喜愛(ài)情況,設(shè)計(jì)了如右圖的調(diào)查問(wèn)卷,對(duì)顧客進(jìn)行了抽樣調(diào)查.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,解決下列問(wèn)題:
(1)條形統(tǒng)計(jì)圖中“湯包”的人數(shù)是 ,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“蟹黃包”部分的圓心角為 °;
(2)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,AC=2,斜邊AB=,延長(zhǎng)AB到點(diǎn)D,使BD=AB,連接CD,則tan∠BCD=______.
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,A(1,4)、B(3,1)、C(9,7)、D(13,1),若以CD為邊的三角形與△OAB位似,則這兩個(gè)三角形的位似中心為( 。
A. (0,0) B. (3,4)或(﹣6,2)
C. (5,3)或(-7,1) D. 不能確定
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,D,E是BC上的兩點(diǎn),且∠DAE=30°,將△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后,得到△AFB,連接DF.下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( 。
①∠FBD=60°;②△ABE∽△DCA;③AE平分∠CAD;④△AFD是等腰直角三角形.
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點(diǎn)上,這塊三角板繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn),兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F,連接EF,則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△OEF與△ABC的關(guān)系是( )
A. 一定相似 B. 當(dāng)E是AC中點(diǎn)時(shí)相似
C. 不一定相似 D. 無(wú)法判斷
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【題目】如圖1,點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿BE→ED→DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1cm/s.設(shè)P,Q出發(fā)t秒時(shí),△BPQ的面積為y cm2,已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2(曲線OM為拋物線的一部分).則下列結(jié)論:
①AE=6cm;
②當(dāng)0<t≤10時(shí),y=t2;
③直線NH的解析式為y=﹣5t+110;
④若△ABE與△QBP相似,則t=秒,
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸為直線x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根是x1=﹣1,x2=3;③3a+c>0;④當(dāng)x<0時(shí),y隨x增大而增大,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)M是邊BC上的一點(diǎn)(不與B、C重合),點(diǎn)N在CD邊的延長(zhǎng)線上,且滿足∠MAN=90°,聯(lián)結(jié)MN、AC,N與邊AD交于點(diǎn)E.
(1)求證:AM=AN;
(2)如果∠CAD=2∠NAD,求證:AM2=ACAE.
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