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【題目】為了預防“甲型H1N1”,某校對教室采用藥薰消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時,求y關于x的函數(shù)關系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后y與x的函數(shù)關系式呢?
(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,生才能進入教室?
(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?
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【題目】某中學舉行“校園朗讀者”朗誦大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽,兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示.
(1)根據(jù)圖示填寫表格;
平均分(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
初中部 |
| 85 |
|
高中部 | 85 |
| 100 |
(2)結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù), 隊的決賽成績較好;
(3)已知高中代表隊決賽成績的方差為160,計算初中代表隊決賽成績的方差,并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.(方差公式:S2=[(x1﹣)2+(x2﹣)2+…+(xn﹣)2]
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【題目】如圖,兩幢建筑物AB和CD,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=15m,CD=20m.AB和CD之間有一景觀池,小雙在A點測得池中噴泉處E點的俯角為42°,在C點測得E點的俯角為45°,點B、E、D在同一直線上.求兩幢建筑物之間的距離BD.(結果精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù):sin42°=0.67,cos42°=0.74,tan42°=0.90)
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,E、F分別為BC,CD的中點,連接AE,BF交于點G,將△BCF沿BF對折,得到△BPF,延長FP交AD于點M,交BA的延長線于點Q.連接BM,下列結論中:①AE=BF; ②AE⊥BF;③AQ=;④∠MBF=60°.
正確的結論是_____(填正確結論的序號).
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【題目】如圖,是用8個大小相同的小正方體搭成的幾何體,僅在該幾何體中取走一塊小正方體,使得到的新幾何體同時滿足兩個要求:(1)從正面看到的形狀和原幾何體從正面看到的形狀相同;(2)從左面看到的形狀和原幾何體從左面看到的形狀也相同.在不改變其它小正方體位置的前提下,可取走的小正方體的標號是_____.
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【題目】下面所示各圖是在同一直角坐標系內,二次函數(shù)y=+(a+c)x+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象.正確的( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,D、E分別是△ABC邊AB、BC上的點,AD=2BD,BE=CE,設△ADF的面積為S1,△CEF的面積為S2,若S△ABC=9,則S1﹣S2=( 。
A. B. C. 1D. 2
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【題目】定義:若一個四邊形能被其中的一條對角線分割成兩個相似三角形,則稱這個四邊形為“友誼四邊形”.我們熟知的平行四邊形就是“友誼四邊形”,
(1)如圖1,在4×4的正方形網(wǎng)格中有一個Rt△ABC,請你在網(wǎng)格中找格點D,使得四邊形ABCD是被AC分割成的“友誼四邊形”,(要求畫出點D的2種不同位置)
(2)如圖2,BD平分∠ABC,BD=4,BC=8,四邊形ABCD是被BD分割成的“友誼四邊形”,求AB長;
(3)如圖3,圓內接四邊形ABCD中,∠ABC=60,點E是的中點,連結BE交CD于點F,連結AF,∠DAF=30°
①求證:四邊形ABCF是“友誼四邊形”;
②若△ABC的面積為6,求線段BF的長.
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【題目】如圖所示,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點,且點A的坐標為(1,0),與y軸交于點C,對稱軸直線x=2與x軸相交于點D,點P是拋物線對稱軸上的一個動點,以每秒1個單位長度的速度從拋物線的頂點E向下運動,設點P運動的時間為t(s).
(1)點B的坐標為 ,拋物線的解析式是 ;
(2)求當t為何值時,△PAC的周長最。
(3)當t為何值時,△PAC是以AC為腰的等腰三角形?
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【題目】如圖,是一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀,當水面的寬度為10m時,橋洞與水面
的最大距離是5m.
(1)經過討論,同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案(如下圖)
你選擇的方案是_____(填方案一,方案二,或方案三),則B點坐標是______,求出你所選方案中的拋物線的表達式;
(2)因為上游水庫泄洪,水面寬度變?yōu)?/span>6m,求水面上漲的高度.
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