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【題目】材料一:把一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去,再用余下的數(shù)減去個(gè)位數(shù)的2倍,如果差是7的倍數(shù),則原數(shù)能被7整除.如果差太大不易看出是否7的倍數(shù),可重復(fù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過程,直到能清楚判斷為止.例如,判斷392是否7的倍數(shù)的過程如下:,,所以,3927的倍數(shù);又例如判斷8638是否7的倍數(shù)的過程如下:,,所以,86387的倍數(shù).

材料二:若一個(gè)四位自然數(shù)n滿足千位與個(gè)位相同,百位與十位相同,我們稱這個(gè)數(shù)為對(duì)稱數(shù).將對(duì)稱數(shù)n的前兩位與后兩位交換位置得到一個(gè)新的對(duì)稱數(shù),記,例如

(1)請(qǐng)用材料一的方法判斷6909367能不能被7整除;

(2)mp對(duì)稱數(shù)”,其中,,a,b,c均為整數(shù)),若m能被7整除,且,求p

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【題目】在等邊中,點(diǎn)D在線段AC上,EBC延長線上一點(diǎn),且CD = CE,連接BD,連接AE

(1)如圖1,若,求線段AD的長;

(2)如圖2,若F是線段BD的中點(diǎn),連接AF,若,求證:

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【題目】“2018雙十一購物狂歡節(jié),阿里巴巴天貓?jiān)陂_場(chǎng)的25秒交易額超100億元.劉老師為此提前花88元購買了一張“88VIP”卡,使用此卡可享受部分特定商品九五折.

(1)為了使買的“88VIP”卡不虧,劉老師應(yīng)至少選購多少元特定商品?

(2)劉老師在雙十一到來之前,分別在兩家店里選了一套標(biāo)價(jià)為1100元的書籍和一件標(biāo)價(jià)為990元的羽絨服.據(jù)了解,雙十一當(dāng)天書籍可以使用“88VIP”卡,并降價(jià);同時(shí),劉老師發(fā)現(xiàn)聰明的老板先將羽絨服提價(jià),雙十一當(dāng)天再降價(jià).最后劉老師雙十一購買兩種商品所花費(fèi)的總金額恰好是 (1) 中的最小值,求m的值

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【題目】王老師為了解同學(xué)們對(duì)金庸武俠小說的閱讀情況,隨機(jī)對(duì)初三年級(jí)的部分同學(xué)進(jìn)行調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果分成以下五類:A:看過0~3本,B:看過4~6本,C:看過7~9本,D:看過10~12本,E:看過13~15.并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)2中的a = D所對(duì)的圓心角度數(shù)為 °;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)本次調(diào)查中E類有21女,王老師想從中抽取2名同學(xué)分別撰寫一篇讀書筆記請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率

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【題目】南方旱情嚴(yán)重,乙水庫需每天向外供相同量的水. 3天后,為緩解旱情,北方甲水庫立即以管道運(yùn)輸?shù)姆绞浇o乙水庫送水,在給乙水庫送水前甲水庫的蓄水量一直為5000m3.由于兩水庫相距較遠(yuǎn),甲水庫的送出的水要5天后才能到達(dá)乙水庫,12天后旱情緩解,乙水庫不再向外供水,甲水庫也停止向乙水庫送水.下圖是甲水庫的蓄水量與乙水庫蓄水量之差y(萬m3)與時(shí)間x(天)之間的函數(shù)圖象.則甲水庫每天的送水量為__________m3.(假設(shè)在單位時(shí)間內(nèi),甲水庫的放水量與乙水庫的進(jìn)水量相同,水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計(jì))

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【題目】如圖1,一超市從一樓到二樓有一自動(dòng)扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動(dòng)扶梯AB的坡度為12.4,AB的長度是13米,MN是二樓樓頂,MNPQ,CMN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn),BCMN,在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角為37°,則二樓的層高BC約為(精確到0.1米,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75)( 。

1 2

A. 4 B. 3.6 C. 2.2 D. 4.6

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【題目】已知:的高,且.

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,點(diǎn)EAD上,連接,將沿折疊得到相交于點(diǎn),若BE=BC,求的大小;

3)如圖3,在(2)的條件下,連接,過點(diǎn),交的延長線于點(diǎn),若,求線段的長.

1. 2. 3.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),連接

1)點(diǎn)是直線下方拋物線上一點(diǎn),當(dāng)面積最大時(shí),軸上一動(dòng)點(diǎn),軸上一動(dòng)點(diǎn),記的最小值為,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及;

2)在(1)的條件下,連接軸于點(diǎn),將拋物線沿射線平移,平移后的拋物線記為,當(dāng)經(jīng)過點(diǎn)時(shí),將拋物線位于軸下方部分沿軸翻折,翻折后所得的曲線記為,點(diǎn)為曲線的頂點(diǎn),將沿直線平移,得到,在平面內(nèi)是否存在點(diǎn),使以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為菱形.若存在,請(qǐng)直接寫出的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在中,,將沿折疊為,將沿折疊為,延長相交于點(diǎn)

1)求證:四邊形為正方形;

2)若,,求的長.

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【題目】某校對(duì)A《唐詩》、B《宋詞》、C《蒙山童韻》、D其它,這四類著作開展最受歡迎的傳統(tǒng)文化著作調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生(每名學(xué)生必選且只能選這四類著作中的一種)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

1)求一共調(diào)查了多少名學(xué)生;

2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)該校語文老師想從這四類著作中隨機(jī)選取兩類作為學(xué)生寒假必讀書籍,請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《宋詞》和《蒙山童韻》的概率.

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