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【題目】某商場一種商品的進價為每件30元,售價為每件40元.每天可以銷售48件,為盡快減少庫存,商場決定降價促銷.
(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;
(2)經(jīng)調(diào)查,若每降價0.5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得510元的利潤,每件應(yīng)降價多少元?
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【題目】如圖所示,反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象經(jīng)過矩形OABC的對角線AC的中點M,分別與AB,BC交于點D、E,若BD=3,OA=4,則k的值為_____.
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【題目】如圖,在Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=6cm,矩形ABCD中AB=2cm,BC=10cm,點C和點M重合,點B、C(M)、N在同一直線上,令Rt△PMN不動,矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動,至點C與點N重合為止,設(shè)移動x秒后,矩形ABCD與△PMN重疊部分的面積為y,則y與x的大致圖象是( )
A. B. C. D.
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【題目】在△ABC中,∠BAC=90°,AB<AC,M是BC邊的中點,MN⊥BC交AC于點N,動點P在線段BA上以每秒cm的速度由點B向點A運動.同時,動點Q在線段AC上由點N向點C運動,且始終保持MQ⊥MP.一個點到終點時兩個點同時停止運動,設(shè)運動的時間為t秒(t>0).
(1)求證:△PBM∽△QNM.
(2)若∠ABC=60°,AB=4cm,
①求動點Q的運動速度;
②設(shè)△APQ的面積為S(cm2),求S與t的等量關(guān)系式(不必寫出t的取值范圍).
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【題目】如圖1,在△ABC中,∠A=60°,∠CBM,∠BCN是△ABC的外角,∠CBM,∠BCN的平分線BD,CD交于點D.
(1)求∠BDC的度數(shù);
(2)在圖1中,過點D作DE⊥BD,垂足為點D,過點B作BF∥DE交DC的延長線于點F(如圖2),求證:BF是∠ABC的平分線.
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【題目】閱讀例題,回答問題:
例題:已知二次三項式:x2﹣4x+m有一個因式是x+3,求另一個因式以及m的值.
解:設(shè)另一個因式為x+n,得x2﹣4x+m=(x+3)(x+n),則x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n.
∴
∴
∴另一個因式為x﹣7,m=21.
仿照以上方法解答下面的問題:
已知二次三項式2x2+3x+k有一個因式是2x﹣5,求另一個因式以及k的值.
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【題目】如圖,△ABC是一塊綠化帶,將陰影部分修建為花圃,已知AB=13,AC=5,BC=12,陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓,一只自由飛翔的小鳥將隨機落在這塊綠化帶上,則小鳥落在花圃上的概率為( )
A. B. C. D.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),且a≠0)的x與y的部分對應(yīng)值如下表:
有下列結(jié)論:①a>0;②4a﹣2b+1>0;③x=﹣3是關(guān)于x的一元二次方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個根;④當(dāng)﹣3≤x≤n時,ax2+(b﹣1)x+c≥0.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
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