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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的位置如圖所示,(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).

(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;

(2)將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2,并直接寫出點B2,C2的坐標.

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【題目】某區(qū)為了解全區(qū)2800名九年級學(xué)生英語口語考試成績的情況,從中隨機抽取了部分學(xué)生的成績(滿分24分,得分均為整數(shù)),制成下表:

分數(shù)段(x分)

x≤16

17≤x≤18

19≤x≤20

21≤x≤22

23≤x≤24

數(shù)

10

15

35

112

128

1)填空:

①本次抽樣調(diào)查共抽取了   名學(xué)生;

②學(xué)生成績的中位數(shù)落在   分數(shù)段;

③若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結(jié)果,則分數(shù)段為x≤16的人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角為   °

2)如果將21分以上(含21分)定為優(yōu)秀,請估計該區(qū)九年級考生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).

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【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:(14a+2b+c0;(2)方程ax2+bx+c0兩根都大于零;(3yx的增大而增大;(4)一次函數(shù)yx+bc的圖象一定不過第二象限.其中正確的個數(shù)是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】在相同條件下重復(fù)試驗,若事件A發(fā)生的概率是,則下列說法正確的是(  )

A. 說明在相同條件下做100次試驗,事件A必發(fā)生50

B. 說明在相同條件下做多次這種試驗,事件A發(fā)生的頻率必是50%

C. 說明在相同條件下做兩個100次這種試驗,事件A平均發(fā)生50

D. 說明在相同條件下做100次這種試驗,事件A可能發(fā)生50

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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,在OABOCD中,OA=OB,OC=OD,AOB=COD=40°,連接AC,BD交于點M.填空:

的值為   

②∠AMB的度數(shù)為   

(2)類比探究

如圖2,在OABOCD中,∠AOB=COD=90°,OAB=OCD=30°,連接ACBD的延長線于點M.請判斷的值及∠AMB的度數(shù),并說明理由;

(3)拓展延伸

在(2)的條件下,將OCD繞點O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn),AC,BD所在直線交于點M,若OD=1,OB=,請直接寫出當點C與點M重合時AC的長.

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【題目】已知二次函數(shù)與一次函數(shù),令W=.

(1)若、的函數(shù)圖像交于x軸上的同一點.

①求的值;

②當為何值時,W的值最小,試求出該最小值;

(2)當時,W隨x的增大而減小.

①求的取值范圍;

②求證: .

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【題目】如圖,A(4,3)是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點,連接OA,過AABx軸,截取AB=OA(BA右側(cè)),連接OB,交反比例函數(shù)y=的圖象于點P.

(1)求反比例函數(shù)y=的表達式;

(2)求點B的坐標;

(3)求OAP的面積.

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【題目】如圖,點O是ABC的邊AB上一點,O與邊AC相切于點E,與邊BC,AB分別相交于點D,F(xiàn),且DE=EF.

(1)求證:∠C=90°;

(2)當BC=3,sinA=時,求AF的長.

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【題目】某學(xué)校為調(diào)查學(xué)生的興趣愛好,抽查了部分學(xué)生,并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖:

頻數(shù)

頻率

體育

40

0.4

科技

25

a

藝術(shù)

b

0.15

其它

20

0.2

請根據(jù)上圖完成下面題目:

(1)總?cè)藬?shù)為   人,a=   ,b=   

(2)請你補全條形統(tǒng)計圖.

(3)若全校有600人,請你估算一下全校喜歡藝術(shù)類學(xué)生的人數(shù)有多少?

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【題目】如圖所示,在某海域,一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號,經(jīng)確定,遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指揮船搜索發(fā)現(xiàn),在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A,恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救,已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時,問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援?(參考數(shù)據(jù):,結(jié)果精確到0.1小時)

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