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【題目】在平面直角坐標系中,△ABC的位置如圖所示,(每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形).
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)將△ABC繞著點A順時針旋轉180°,畫出旋轉后得到的△A2B2C2,并直接寫出點B2,C2的坐標.
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【題目】某區(qū)為了解全區(qū)2800名九年級學生英語口語考試成績的情況,從中隨機抽取了部分學生的成績(滿分24分,得分均為整數),制成下表:
分數段(x分) | x≤16 | 17≤x≤18 | 19≤x≤20 | 21≤x≤22 | 23≤x≤24 |
人 數 | 10 | 15 | 35 | 112 | 128 |
(1)填空:
①本次抽樣調查共抽取了 名學生;
②學生成績的中位數落在 分數段;
③若用扇形統(tǒng)計圖表示統(tǒng)計結果,則分數段為x≤16的人數所對應扇形的圓心角為 °;
(2)如果將21分以上(含21分)定為優(yōu)秀,請估計該區(qū)九年級考生成績?yōu)閮?yōu)秀的人數.
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結論:(1)4a+2b+c<0;(2)方程ax2+bx+c=0兩根都大于零;(3)y隨x的增大而增大;(4)一次函數y=x+bc的圖象一定不過第二象限.其中正確的個數是( 。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】在相同條件下重復試驗,若事件A發(fā)生的概率是,則下列說法正確的是( 。
A. 說明在相同條件下做100次試驗,事件A必發(fā)生50次
B. 說明在相同條件下做多次這種試驗,事件A發(fā)生的頻率必是50%
C. 說明在相同條件下做兩個100次這種試驗,事件A平均發(fā)生50次
D. 說明在相同條件下做100次這種試驗,事件A可能發(fā)生50次
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖1,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=40°,連接AC,BD交于點M.填空:
①的值為 ;
②∠AMB的度數為 .
(2)類比探究
如圖2,在△OAB和△OCD中,∠AOB=∠COD=90°,∠OAB=∠OCD=30°,連接AC交BD的延長線于點M.請判斷的值及∠AMB的度數,并說明理由;
(3)拓展延伸
在(2)的條件下,將△OCD繞點O在平面內旋轉,AC,BD所在直線交于點M,若OD=1,OB=,請直接寫出當點C與點M重合時AC的長.
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【題目】已知二次函數與一次函數,令W=.
(1)若、的函數圖像交于x軸上的同一點.
①求的值;
②當為何值時,W的值最小,試求出該最小值;
(2)當時,W隨x的增大而減小.
①求的取值范圍;
②求證: .
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【題目】如圖,A(4,3)是反比例函數y=在第一象限圖象上一點,連接OA,過A作AB∥x軸,截取AB=OA(B在A右側),連接OB,交反比例函數y=的圖象于點P.
(1)求反比例函數y=的表達式;
(2)求點B的坐標;
(3)求△OAP的面積.
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【題目】如圖,點O是△ABC的邊AB上一點,⊙O與邊AC相切于點E,與邊BC,AB分別相交于點D,F(xiàn),且DE=EF.
(1)求證:∠C=90°;
(2)當BC=3,sinA=時,求AF的長.
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【題目】某學校為調查學生的興趣愛好,抽查了部分學生,并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖:
頻數 | 頻率 | |
體育 | 40 | 0.4 |
科技 | 25 | a |
藝術 | b | 0.15 |
其它 | 20 | 0.2 |
請根據上圖完成下面題目:
(1)總人數為 人,a= ,b= .
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖.
(3)若全校有600人,請你估算一下全校喜歡藝術類學生的人數有多少?
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【題目】如圖所示,在某海域,一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號,經確定,遇險拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指揮船搜索發(fā)現(xiàn),在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A,恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救,已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時,問漁船在B處需要等待多長時間才能得到海監(jiān)船A的救援?(參考數據:,,結果精確到0.1小時)
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