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【題目】如圖,在ABC中,ABC=ACB,以AC為直徑的O分別交AB、BC于點M、N,點P在AB的延長線上,且CAB=2BCP.

(1)求證:直線CP是O的切線.

(2)若BC=2,sinBCP=,求點B到AC的距離.

(3)在第(2)的條件下,求ACP的周長.

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【題目】在一條筆直的公路上依次有A,C,B三地,甲、乙兩人同時出發(fā),甲從A地騎自行車去B地,途經C地休息1分鐘,繼續(xù)按原速騎行至B地,甲到達B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行從B地前往A地.甲、乙兩人距A地的路程y(米)與時間x(分)之間的函數(shù)關系如圖所示,請結合圖象解答下列問題:

(1)請寫出甲的騎行速度為   米/分,點M的坐標為   ;

(2)求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數(shù)關系式(不需要寫出自變量的取值范圍);

(3)請直接寫出兩人出發(fā)后,在甲返回A地之前,經過多長時間兩人距C地的路程相等.

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【題目】某商品的進價為每件50元.當售價為每件70元時,每星期可賣出300件,現(xiàn)需降價處理,且經市場調查:每降價1元,每星期可多賣出20件.在確保盈利的前提下,解答下列問題:

(1)若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元,請寫出yx的函數(shù)關系式,并求出自變量x的取值范圍;

(2)當降價多少元時,每星期的利潤最大?最大利潤是多少?

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,過對角線BD中點的直線交AD、BC邊于F、E

1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

2)若∠A60°,AB4,BC6,四邊形BEDF是矩形,求該矩形的面積.

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【題目】(9分)為進一步推廣“陽光體育”大課間活動,某中學對已開設的A實心球,B立定跳遠,C跑步,D跳繩四種活動項目的學生喜歡情況進行調查,隨機抽取了部分學生,并將調查結果繪制成圖1,圖2的統(tǒng)計圖,請結合圖中的信息解答下列問題:

(1)請計算本次調查中喜歡“跑步”的學生人數(shù)和所占百分比,并將兩個統(tǒng)計圖補充完整;

(2)隨機抽取了5名喜歡“跑步”的學生,其中有3名女生,2名男生,現(xiàn)從這5名學生中任意抽取2名學生,請用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學生的概率

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【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示,下列結論正確是( )

A. B. C. D. 有兩個不相等的實數(shù)根

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,線段EF在對角線AC上(E不與A重合,F不與C重合),EGAD,FHBC,垂足分別是G、H,且EG+FH=EF.

1)寫出圖中與△AEG相似的三角形;

2)求線段EF的長;

3)設EGx,△AEG與△CFH的面積和為S,寫出S關于x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍,并求出S的最小值

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【題目】C為線段AB的中點,四邊形BCDE是以BC為一邊的正方形.以B為圓心,BD長為半徑的⊙BAB相交于F點,延長EB交⊙BG點,連接DG交于ABQ點,連接AD.

求證:(1)AD是⊙B的切線;(2)AD=AQ;(3)BC2=CFEG.

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【題目】圖形的操作過程(本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a,豎直方向的邊長均b):

在圖1中,將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2,得到封閉圖形A1A2B2B1(即陰影部分);

在圖2中,將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3,得到封閉圖形A1A2A3B3B2B1(即陰影部分).

1)在圖3中,請你類似地畫一條有兩個折點的線,同樣向右平移1個單位,從而得到一個封閉圖形,并用斜線畫出陰影;

2)請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積:

S1__________,S2__________,S3__________

3)聯(lián)想與探索

如上圖,在一塊矩形草地上,有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位),請你猜想空白部分表示的草場地面積是多少?并說明你的猜想是正確的.

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【題目】如圖,這是某班數(shù)學科代表根據(jù)他們班上學期的數(shù)學成績畫出的頻數(shù)分布直方圖,從這個圖中,請你回答下列問題:

1)你認為他們班共有學生多少名?

2)全班數(shù)學成績及格率(60分及以上為及格)為多少?

3)在哪個分數(shù)段的學生最多?

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同步練習冊答案