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【題目】某水果店在兩周內(nèi),將標價為10/斤的某種水果,經(jīng)過兩次降價后的價格為8.1/斤,并且兩次降價的百分率相同.

(1)求該種水果每次降價的百分率;

(2)從第一次降價的第1天算起,第x天(x為整數(shù))的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關(guān)信息如表所示.已知該種水果的進價為4.1/斤,設(shè)銷售該水果第x(天)的利潤為y(元),求yx(1x15)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出第幾天時銷售利潤最大?

時間x(天)

1x9

9x15

x15

售價(元/斤)

1次降價后的價格

2次降價后的價格

銷量(斤)

80﹣3x

120﹣x

儲存和損耗費用(元)

40+3x

3x2﹣64x+400

(3)在(2)的條件下,若要使第15天的利潤比(2)中最大利潤最多少127.5元,則第15天在第14天的價格基礎(chǔ)上最多可降多少元?

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【題目】如圖,已知直線AC的表達式為yx8,點P從點A開始沿AO向點O1個單位/s的速度移動,點Q從點O開始沿OC向點C2個單位/s的速度移動.如果PQ兩點分別從點A,O同時出發(fā),經(jīng)過幾秒能使PQO的面積為8個平方單位?

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【題目】如圖,旗桿AB的頂端B在夕陽的余輝下落在一個斜坡上的點D處,某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測量旗桿的高度,在旗桿的底部A處測得點D的仰角為15°,AC=10米,又測得BDA=45°.已知斜坡CD的坡度為i=1:,求旗桿AB的高度(1.7,結(jié)果精確到個位).

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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(x2)(x3=m有實數(shù)根x1,x2,且x1≠x2,有下列結(jié)論:

①x1=2,x2=3;

二次函數(shù)y=xx1)(xx2)+m的圖象與x軸交點的坐標為(2,0)和(30).

其中,正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,,連結(jié)AC,過點C作直線lAB,點P是直線l上的一個動點,直線PA與⊙O交于另一點D,連結(jié)CD,設(shè)直線PB與直線AC交于點E.

(1)求∠BAC的度數(shù);

(2)當(dāng)點DAB上方,且CDBP時,求證:PC=AC;

(3)在點P的運動過程中

①當(dāng)點A在線段PB的中垂線上或點B在線段PA的中垂線上時,求出所有滿足條件的∠ACD的度數(shù);

②設(shè)⊙O的半徑為6,點E到直線l的距離為3,連結(jié)BD,DE,直接寫出BDE的面積.

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【題目】如圖,BD是正方形ABCD的對角線,BC=2,邊BC在其所在的直線上平移,將通過平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD,并過點QQO⊥BD,垂足為O,連接OA、OP.

(1)請直接寫出線段BC在平移過程中,四邊形APQD是什么四邊形?

(2)請判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明;

(3)在平移變換過程中,設(shè)y=SOPB,BP=x(0≤x≤2),求yx之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值.

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【題目】如圖,ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,點P從A出發(fā),以每秒2厘米的速度向B運動,點Q從C同時出發(fā),以每秒3厘米的速度向A運動,其中一個動點到端點時,另一個動點也相應(yīng)停止運動,那么,當(dāng)以A、P、Q為頂點的三角形與ABC相似時,運動時間是多少?

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【題目】如圖,在正方形和正方形中,點上,,將正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn),得到正方形,此時點上,連接,則( )

A. B. C. D.

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【題目】拋物線yx2+bx+c經(jīng)過點A、B、C,已知A(﹣1,0),C0,﹣3).

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,拋物線頂點為EEFx軸于F點,Mm0)是x軸上一動點,N是線段EF上一點,若∠MNC90°,請指出實數(shù)m的變化范圍,并說明理由.

3)如圖2,將拋物線平移,使其頂點E與原點O重合,直線ykx+2k0)與拋物線相交于點P、Q(點P在左邊),過點Px軸平行線交拋物線于點H,當(dāng)k發(fā)生改變時,請說明直線QH過定點,并求定點坐標.

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【題目】已知如圖 1,在ABC 中,ACB90°BCAC,點 D AB 上,DEAB BC E,點 F AE 的中點

1 寫出線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系并證明;

2 如圖 2,將BDE 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)αα90°),其它條件不變,線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系是否變化,寫出你的結(jié)論并證明;

3 BDE 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)一周,如果 BC4,BE2,直接寫出線段 BF 的范圍.

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