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【題目】在一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)上數(shù)字﹣1,0,1,2,隨機(jī)的摸出一個小球記錄數(shù)字然后放回,在隨機(jī)的摸出一個小球記錄數(shù)字.求下列事件的概率:
(1)兩次都是正數(shù)的概率P(A);
(2)兩次的數(shù)字和等于0的概率P(B).
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【題目】點(diǎn)A為雙曲線y=(k≠0)上一點(diǎn),B為x軸上一點(diǎn),且△AOB為等邊三角形,△AOB的邊長為2,則k的值為( )
A. 2 B. ±2 C. D. ±
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+2x+c(a<0)與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)B(點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè),點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,OB=OC=3.
(1)求該拋物線的函數(shù)解析式.
(2)如圖1,連接BC,點(diǎn)D是直線BC上方拋物線上的點(diǎn),連接OD,CD.OD交BC于點(diǎn)F,當(dāng)S△COF:S△CDF=3:2時,求點(diǎn)D的坐標(biāo).
(3)如圖2,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,),點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn),連接EB,PB,PE形成的△PBE中,是否存在點(diǎn)P,使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE?若存在,請直接寫出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】菱形ABCD中、∠BAD=120°,點(diǎn)O為射線CA 上的動點(diǎn),作射線OM與直線BC相交于點(diǎn)E,將射線OM繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到射線ON,射線ON與直線CD相交于點(diǎn)F.
(1)如圖①,點(diǎn)O與點(diǎn)A重合時,點(diǎn)E,F分別在線段BC,CD上,請直接寫出CE,CF,CA三條段段之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖②,點(diǎn)O在CA的延長線上,且OA=AC,E,F分別在線段BC的延長線和線段CD的延長線上,請寫出CE,CF,CA三條線段之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)點(diǎn)O在線段AC上,若AB=6,BO=2,當(dāng)CF=1時,請直接寫出BE的長.
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點(diǎn)E,CF⊥AF,且CF=CE.
(1)求證:CF是⊙O的切線;
(2)若sin∠BAC=,求的值.
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【題目】如圖為某景區(qū)五個景點(diǎn)A,B,C,D,E的平面示意圖,B,A在C的正東方向,D在C的正北方向,D,E在B的北偏西30°方向上,E在A的西北方向上,C,D相距1000m,E在BD的中點(diǎn)處.
(1)求景點(diǎn)B,E之間的距離;
(2)求景點(diǎn)B,A之間的距離.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為6,在AC,BC邊上各取一點(diǎn)E,F(xiàn),連接AF,BE相交于點(diǎn)P,且AE=CF.
(1)求證:AF=BE,并求∠FPB的度數(shù);
(2)若AE=2,試求AP·AF的值.
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在CD上,∠AEB=90°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→E→B的路徑勻速運(yùn)動到點(diǎn)B停止,作PQ⊥CD于點(diǎn)Q,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x,PQ長為y,若y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示,當(dāng)x=6時,PQ的值是( )
A. 2B. C. D. 1
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于C(0,﹣3)點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動點(diǎn).
(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)連接PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POP′C,那么是否存在點(diǎn)P,使四邊形POP′C為菱形?若存在,請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時,四邊形ABPC的面積最大?求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.
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【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),DE⊥BC,垂足為點(diǎn)E,連接CD.
(1)如圖1,DE與BC的數(shù)量關(guān)系是 ;
(2)如圖2,若P是線段CB上一動點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合),連接DP,將線段DP繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段DF,連接BF,請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)若點(diǎn)P是線段CB延長線上一動點(diǎn),按照(2)中的作法,請?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形,并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系.
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