【題目】如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖，點(diǎn)是拋物線上的一動點(diǎn)(不與，兩點(diǎn)重合)，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)是拋物線上的一動點(diǎn)，當(dāng)為什么取值范圍時，對應(yīng)的點(diǎn)有且只有兩個？

【題目】某公司購進(jìn)一批新產(chǎn)品進(jìn)行銷售，已知該產(chǎn)品的進(jìn)貨單價為8元/件，該公司對這批新產(chǎn)品上市后的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每月的銷售量(萬件)與銷售單價(元)之間的關(guān)系滿足下表．

（1）請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)三個模型中確定哪種函數(shù)能比較恰當(dāng)?shù)乇硎?/span>與的變化規(guī)律，并求出與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)銷售單價為多少元時，該產(chǎn)品每月獲得的利潤為240萬元？

（3）如果該產(chǎn)品每月的進(jìn)貨成本不超過160萬元，那么當(dāng)銷售單價為多少元時，該產(chǎn)品每月獲得的利潤最大？最大利潤為多少萬元？

【題目】小帆同學(xué)根據(jù)函數(shù)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)進(jìn)行探究，已知函數(shù)過，，．

（1）求函數(shù)解析式；

（2）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中畫的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象，寫出函數(shù)的一條性質(zhì)　　　　；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象回答下列問題：

①方程的近似解的取值范圍(精確到個位)是　　　　；

②若一次函數(shù)與有且僅有兩個交點(diǎn)，則的取值范圍是　　　　．

男生：28，30，32，46，68，39，80，70，66，57，70，95，100，58，69，88，99，105

女生：36，48，78，99，56，62，35，109，29，88，88，69，73，55，90，98，69，72

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，并制作了如下統(tǒng)計(jì)表：

分析數(shù)據(jù)：兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示

（1）請將上面的表格補(bǔ)充完整：　　　　，　　　　，　　　　，　　　　，　　　　；

（2）已知該年級男女生人數(shù)差不多，根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)，估計(jì)初三年級周末在家鍛煉的時間在90分鐘以上(不包含90分鐘)的同學(xué)約有多少人？

（3）體育老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級的女生周末鍛煉做得比男生好，請你結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，寫出兩條支持體育老師觀點(diǎn)的理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)．點(diǎn)在軸上，且，反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)，且，則點(diǎn)坐標(biāo)為____．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，已知點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的點(diǎn)，記內(nèi)部(不包括邊界)的整點(diǎn)個數(shù)為，當(dāng)時，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是____．

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)且與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，，其中，，下列結(jié)論：①，②，③，④，⑤，其中結(jié)論正確的有(　　)．

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】寒假期間，小明和好朋友一起前往三亞旅游．他們租住的賓館坐落在坡度為的斜坡上．賓館高為129米．某天，小明在賓館頂樓的海景房處向外看風(fēng)景，發(fā)現(xiàn)賓館前有一座雕像(雕像的高度忽略不計(jì))，已知雕像距離海岸線的距離為260米，與賓館的水平距離為36米，遠(yuǎn)處海面上一艘即將靠岸的輪船的俯角為．則輪船距離海岸線的距離的長為(　　)

(參考數(shù)據(jù)：，)

A.262米B.212米C.244米D.276米

(1)求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，求四邊形BDCP面積的最大值；

(3)如圖②，動點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B時停止運(yùn)動，且不與點(diǎn)O、B重合．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，過點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N，交線段BC于點(diǎn)Q，連接OQ，是否存在t值，使得△BOQ為等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．

(1)求證：△AED∽△DGB；

(2)求證：EF是⊙O的切線；

(3)若，OA＝4，求劣弧的長度(結(jié)果保留π)．