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【題目】如圖,已知拋物線與軸交于點(diǎn)、(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),經(jīng)過點(diǎn)的直線:與軸交于點(diǎn),與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為.
(1)則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________,點(diǎn)的坐標(biāo)為__________,拋物線的對(duì)稱軸為__________;
(2)點(diǎn)是直線下方拋物線上的一點(diǎn),當(dāng)時(shí).求面積的最大值;
(3)設(shè)為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上,若以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為矩形,求的值.
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【題目】某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材,制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.
若該工廠準(zhǔn)備用不超過10000元的資金去購買A,B兩種型號(hào)板材,并全部制作豎式箱子,已知A型板材每張30元,B型板材每張90元,求最多可以制作豎式箱子多少只?
若該工廠倉庫里現(xiàn)有A型板材65張、B型板材110張,用這批板材制作兩種類型的箱子,問制作豎式和橫式兩種箱子各多少只,恰好將庫存的板材用完?
若該工廠新購得65張規(guī)格為的C型正方形板材,將其全部切割成A型或B型板材不計(jì)損耗,用切割成的板材制作兩種類型的箱子,要求豎式箱子不少于20只,且材料恰好用完,則能制作兩種箱子共______只
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【題目】在一個(gè)不透明的布袋中裝有相同的三個(gè)小球,其上面分別標(biāo)注數(shù)字1、2、3、,現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)小球,將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo);將球放回袋中攪勻,再從中任意摸出一個(gè)小球,將其上面的數(shù)字作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo).
(1)求點(diǎn)M在直線y=x上的概率;
(2)求點(diǎn)M的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和是偶數(shù)的概率.
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【題目】如圖,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,AB∥x軸,BC⊥x軸,垂足為C,連接AC,若△ABC的面積為2,則k的值為_____.
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【題目】如圖,在矩形中,是邊的中點(diǎn),,垂足為點(diǎn),連接.則列四個(gè)結(jié)論:
①;②;③;④.其中正確的結(jié)論有:
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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【題目】如圖,是菱形的對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn),過作垂直于的直線交菱形的邊于、兩點(diǎn),設(shè),,,則的面積為,則關(guān)于的函數(shù)圖象的大致形狀是( )
A.B.
C.D.
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【題目】問題探究
(1)如圖①,點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上,∠EAF=45°,則線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)如圖②,在△ADC中,AD=2,CD=4,∠ADC是一個(gè)不固定的角,以AC為邊向△ADC的另一側(cè)作等邊△ABC,連接BD,則BD的長是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出其最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
問題解決
(3)如圖③,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,BC=4,若BD⊥CD,垂足為點(diǎn)D,則對(duì)角線AC的長是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出其最大值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,8),連接BC,又已知位于y軸右側(cè)且垂直于x軸的動(dòng)直線l,沿x軸正方向從O運(yùn)動(dòng)到B(不含O點(diǎn)和B點(diǎn)),且分別交拋物線、線段BC以及x軸于點(diǎn)P,D,E.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)連接AC,AP,當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí),求使得△PEA和△AOC相似的點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)作PF⊥BC,垂足為F,當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí),求Rt△PFD面積的最大值.
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【題目】如圖,點(diǎn)A(,4),B(3,m)是直線AB與反比例函數(shù)(x>0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn).AC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C,已知D(0,1),連接AD,BD,BC.
(1)求直線AB的表達(dá)式;
(2)△ABC和△ABD的面積分別為S1,S2,求S2-S1.
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【題目】2018年3月2日,500架無人飛機(jī)在西安創(chuàng)業(yè)咖啡街區(qū)的夜空綻放,西安高新區(qū)用“硬科技”打造了最具獨(dú)特的風(fēng)景線,2018“西安年,最中國”以一場華麗的視覺盛宴完美收官,當(dāng)晚,某興趣愛好者想用手中的無人機(jī)測量大雁塔的高度,如圖是從大雁塔正南面看到的正視圖,興趣愛好者將無人機(jī)上升至離地面185米高大雁塔正東面的F點(diǎn),此時(shí),他測得F點(diǎn)都塔頂A點(diǎn)的俯視角為30°,同時(shí)也測得F點(diǎn)到塔底C點(diǎn)的俯視角為45°,已知塔底邊心距OC=23米,請(qǐng)你幫助該無人機(jī)愛好者計(jì)算出大雁塔的大體高度(結(jié)果精確到0.1米)?(≈1.73, ≈1.41).
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