（1）求證：∠ECB=∠EBC；

（2）連接BF，CF，若BF=5，sin∠FBC=，求AC的長．

【題目】央視舉辦的《主持人大賽》受到廣泛的關(guān)注.某中學(xué)學(xué)生會就《主持人大賽》節(jié)目的喜愛程度，在校內(nèi)對部分學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并對問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常喜歡”、“比較喜歡”、“感覺一般”、“不太喜歡”四個等級，分別記作、、、.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次被調(diào)查對象共有 人；扇形統(tǒng)計圖中被調(diào)查者“比較喜歡”等級所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為 .

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并標(biāo)明數(shù)據(jù)；

（3）若選“不太喜歡”的人中有兩個女生和兩個男生，從選“不太喜歡”的人中挑選兩個學(xué)生了解不太喜歡的原因，請用列舉法（畫樹狀圖或列表），求所選取的這兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率.

（1）求證：四邊形AEFD是矩形；

（2）若∠ACD=90°，CF=3，DF=4，求AD的長度．

已知：RT△ABC，

求作：AB上作點D，使∠BCD=∠A．

作法：如圖，以AC為直徑作圓，交AB于D，所以點D就是所求作的點；

根據(jù)娜娜設(shè)計的作圖過程，完成下面的證明．

證明：∵AC是直徑

∴∠ADC=90°（______）（填推理的依據(jù)）

即∠ACD+∠A=90°，

∵∠ACB=90°，

即∠ACD+_______=90°，

∴∠BCD=∠A（_______）（填推理的依據(jù)）．

【題目】已知∠PAQ=36°，點B為射線AQ上一固定點，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，相交于兩點M，N；②作直線MN交射線AP 于點D，連接 BD；③以B為圓心，BA長為半徑畫弧，交射線AP 于點C； 根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A.∠CDB=72°B.△ADB∽△ABCC.CD：AD=2：1D.∠ABC=3∠ACB

A.28×元B.2.8×元C.2.8×元D.2.8×元

（1）如圖1，B′C′與AC交于點M，C′D′與AD所在直線交于點N，若MN∥B′D′，求α；

（2）如圖2，C′B′與CD交于點Q，延長C′B′與BC交于點P，當(dāng)α＝30°時．

①求∠DAQ的度數(shù)；

②若AB＝6，求PQ的長度．

（1）求拋物線的解析式；

（2）F、G分別為x軸，y軸上的動點，順次連接M、N、G、F構(gòu)成四邊形MNGF，求四邊形MNGF周長的最小值；

（3）在x軸下方且在拋物線上是否存在點P，使△ODP中OD邊上的高為？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（4）矩形ABCD不動，將拋物線向右平移，當(dāng)平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點K、L，且直線KL平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象交x軸、y軸分別于A、B兩點，交直線y＝kx于P．

（1）求點A、B的坐標(biāo)；

（2）若OP＝PA，求k的值；

（3）在（2）的條件下，C是線段BP上一點，CE⊥x軸于E，交OP于D，若CD＝2ED，求C點的坐標(biāo)．