（1）求證：∠BAD+∠C＝90°；

（2）求線段AD的長(zhǎng)．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求經(jīng)過(guò)A、O、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在（2）所求的拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】閱讀理解：如圖1，在△ABC中，當(dāng)DE∥BC時(shí)可以得到三組成比例線段：① ；② ；③ ．反之，當(dāng)對(duì)應(yīng)線段程比例時(shí)也可以推出DE∥BC．

理解運(yùn)用：三角形的內(nèi)接四邊形是指頂點(diǎn)在三角形各邊上的四邊形．

（1）如圖2，已知矩形DEFG是△ABC的一個(gè)內(nèi)接矩形，將矩形DEFG沿CB方向向左平移得矩形PBQH，其中頂點(diǎn)D、E、F、G的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P、B、Q、H，在圖2中畫出平移后的圖形；

（2）在（1）所得的圖形中，連接CH并延長(zhǎng)交BP的延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，連接AR．求證：AR∥BC；

（3）如圖3，某小區(qū)有一塊三角形空地，已知△ABC空地的邊AB=400米，BC=600米，∠ABC=45°；準(zhǔn)備在△ABC內(nèi)建一個(gè)內(nèi)接矩形廣場(chǎng)DEFG（點(diǎn)E、F在邊BC上，點(diǎn)D、G分別在邊AB和AC上），三角形其余部分進(jìn)行植被綠化，按要求欲使矩形DEFG的對(duì)角線EG最短，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出使對(duì)角線EG最短的矩形．并求出對(duì)角線EG的最短距離（不要求證明）．

A.3對(duì)B.4對(duì)C.5對(duì)D.6對(duì)

A.30°或60°B.60°或150°C.30°或150°D.60°或120°

【題目】將拋物線M：y=- x2+2向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到拋物線M'．若拋物線M'與x軸交于A、B兩點(diǎn)，M'的頂點(diǎn)記為C，則∠ACB=（ ）

A.45°B.60°C.90°D.120°

（1）求拋物線的解析式；

（2）P在x軸上方的拋物線上，過(guò)P的直線y＝x+m與直線AC交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，求PM+MN的最大值；

（3）點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，

①當(dāng)△ACD是以AC為直角邊的直角三角形時(shí)，求D點(diǎn)坐標(biāo)；

②若△ACD是銳角三角形，求點(diǎn)D的縱坐標(biāo)的取值范圍．

【題目】如圖所示，在正方形中，在上從向運(yùn)動(dòng)，連接交于連接．

（1）證明：無(wú)論運(yùn)動(dòng)到上的何處，都有；

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，？

（3）若從到再?gòu)?/span>到，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，為多少時(shí)，是等腰三角形？

（1）求A、B兩種禮盒的單價(jià)分別是多少元？

（2）該批發(fā)部經(jīng)理購(gòu)進(jìn)這兩種禮盒恰好用去4800元購(gòu)進(jìn)A種禮盒最多18個(gè)，B種禮盒的數(shù)量不超過(guò)A種禮盒數(shù)量的2倍，共有幾種進(jìn)貨方案？

（3）已知銷售一個(gè)A種禮盒可獲利10元，銷售一個(gè)B種禮盒可獲利18元，該店主決定每售出一個(gè)B種禮盒，為愛(ài)心公益基金捐款m元，每個(gè)A種禮盒的利潤(rùn)不變，在（2）的條件下，要使A、B兩種禮盒全部售出后所有方案獲利均相同，m的值應(yīng)是多少？此時(shí)這個(gè)批發(fā)部獲利多少元？