【題目】游樂園新建的一種新型水上滑道如圖，其中線段表示距離水面（x軸）高度為5m的平臺（點P在y軸上）.滑道可以看作反比例函數(shù)圖象的一部分，滑道可以看作是二次函數(shù)圖象的一部分，兩滑道的連接點B為二次函數(shù)的頂點，且點B到水面的距離，點B到y軸的距離是5m.當小明從上而下滑到點C時，與水面的距離，與點B的水平距離.

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式及其自變量的取值范圍；

（2）求整條滑道的水平距離；

（3）若小明站在平臺上相距y軸的點M處，用水槍朝正前方向下“掃射”，水槍出水口N距離平臺，噴出的水流成拋物線形，設這條拋物線的二次項系數(shù)為p，若水流最終落在滑道上（包括B、D兩點），直接寫出p的取值范圍.

【題目】如圖，在平行四邊形中，，以B為頂點，作交延長線于點E.

（1）求證：四邊形是矩形；

（2）若，，點P從點E出發(fā)，沿方向，以每秒1個單位的速度向終點B運動；點Q從點D出發(fā)，沿方向，以每秒2個單位的速度向終點A運動，兩點同時出發(fā)，其中一點到達終點后，另一點隨之停止運動.設運動時間為.

①若是等腰三角形，求t的值；

②若，直接寫出t的值.

【題目】如圖，直線與x軸，y軸分別交于點，B.點是線段上一點，作直線.

（1）若，求直線的函數(shù)解析式；

（2）當時，求面積的取值范圍；

（3）若平分，記的周長為m，的周長為n，求的值.

【題目】在扇形中，，半徑，點P為上任一點（不與A、O重合）.

（1）如圖①，Q是上一點，若，求證：.

（2）如圖②，將扇形沿折疊，得到O的對稱點.

①若點落在上，求的長；

②當與扇形所在的圓相切時，求折痕的長.（注：本題結(jié)果不取近似值）

【題目】發(fā)現(xiàn) 對于2，4，6三個連續(xù)的偶數(shù)來說，可以得到；即前兩個偶數(shù)的和等于第三個偶數(shù)；對于8，10，12，14，16五個連續(xù)的偶數(shù)來說，可以得到，即前三個偶數(shù)的和等于后兩個偶數(shù)的和.…

驗證 對于九個連續(xù)偶數(shù)來說，若前五個偶數(shù)的和等于后四個偶數(shù)的和，則中間的偶數(shù)是_______；

延伸 是否存在連續(xù)的五個奇數(shù)，使得前三個奇數(shù)的和等于后兩個奇數(shù)的和.若有，寫出這五個奇數(shù)；若沒有，請說明理由.

（1）________，請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）求集訓隊員測試成績的眾數(shù)；

（3）教練發(fā)現(xiàn)，測試成績不包括兩名請假的隊員，補測后，把這兩名隊員的成績（均是0.05的整數(shù)倍）與原測試成績并成一組新數(shù)據(jù)，求新數(shù)據(jù)的中位數(shù).

【題目】如圖，一次函數(shù)與拋物線交于A，B兩點，且點A的橫坐標是，點B的橫坐標是3，則以下結(jié)論：①拋物線的圖象的頂點一定是原點；②時，一次函數(shù)與拋物線的函數(shù)值都隨x的增大而增大；③的長度可以等于5；④當時，.其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④

A.B.C.D.

(1)用含m的代數(shù)式表示a；

(2)如圖2，Rt△CBT與拋物線交于C、D、T三點，∠B=90，BC∥x軸，CD=2，BD=t，BT=2t，△TDC的面積為4

①求拋物線方程；

②如圖3，P為拋物線AM段上任一點，Q(0，4)，連結(jié)QP并延長交線段AM于N，求的最大值.

(1)求證：四邊形EFDG是菱形；

(2)求證：EG2=GFAF；

(3)若AB=4，BC=5，求GF的長.