a．甲、乙兩校40名學(xué)生成績的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下：

（說明：成績80分及以上為優(yōu)秀，70~79分為良好，60~69分為合格，60分以下為不合格）

b．甲校成績在這一組的是：

70 70 70 71 72 73 73 73 74 75 76 77 78

c．甲、乙兩校成績的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中n的值；

（2）在此次測試中，某學(xué)生的成績是74分，在他所屬學(xué)校排在前20名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是_____________校的學(xué)生（填“甲”或“乙”），理由是__________；

（3）假設(shè)乙校800名學(xué)生都參加此次測試，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長．

已知：直線及直線外一點(diǎn)P.

求作：直線，使.

作法：如圖，

①在直線上取一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，長為半徑畫半圓，交直線于兩點(diǎn)；

②連接，以B為圓心，長為半徑畫弧，交半圓于點(diǎn)Q；

③作直線.

所以直線就是所求作的直線.

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程：

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明

證明：連接，

∵，

∴__________.

∴（______________）（填推理的依據(jù)）.

∴（_____________）（填推理的依據(jù)）.

【題目】使用家用燃?xì)庠顭�開同一壺水所需的燃?xì)饬?/span>（單位：）與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭�開同一壺水的旋鈕角度與燃?xì)饬?/span>的三組數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭�開一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男�鈕角度約為（ ）

A. B. C. D.

（1）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更集中？

（2）一道數(shù)學(xué)競賽題，需要講16分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝k(x－2)的圖象交點(diǎn)為A(3，2)，B(x，y)．

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)若C是y軸上的點(diǎn)，且滿足△ABC的面積為10，求C點(diǎn)坐標(biāo)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，)．

(1)試確定此反比例函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線OA繞O點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB，判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，2）．

（1）求拋物線y＝﹣+bx+c和直線BC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P到直線BC的距離最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）連接點(diǎn)O與（2）中求出的點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)D，點(diǎn)N是直線BC上的一個動點(diǎn)，連接ON，作DF⊥ON于點(diǎn)F，點(diǎn)F在線段ON上，當(dāng)OD＝DF時，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)M，N分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，∠MAN＝45°，若將△DAN繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△BAG位置，可得△MAN≌△MAG，若△MCN的周長為8，則正方形ABCD的邊長為　 　．

（2）（類比延伸）

如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B+∠D＝180°，點(diǎn)M，N分別在邊BC，CD上的點(diǎn)，∠MAN＝60°，請判斷線段BM，DN，MN之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）（拓展應(yīng)用）

如圖3，在四邊形ABCD中，AB＝AD＝2，∠ADC＝120°，點(diǎn)M，N分別在邊BC，CD上，連接AM，MN，AN，△ABM是等邊三角形，AM⊥AD于點(diǎn)A，∠DAN＝15°，請直接寫出△CMN的周長．

（1）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是線段OC上一動點(diǎn)，從點(diǎn)O向點(diǎn)C運(yùn)動，過點(diǎn)P作PM∥y軸，分別交AB或BC，AC于點(diǎn)M，N，其中點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，MN的長為n．

①當(dāng)0＜m≤1時，求n與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)△AMN的面積最大時，請直接寫出m的值．