（1）在圖①中，以線段AB為斜邊畫一個(gè)等腰直角三角形，且直角的頂點(diǎn)為格點(diǎn)；

（2）在圖②中，以線段AB為斜邊畫一個(gè)直角三角形，使其面積為2，且直角的頂點(diǎn)為格點(diǎn)；

（3）在圖③中，畫一個(gè)四邊形，使所畫四邊形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，且其余兩個(gè)頂點(diǎn)均為格點(diǎn).

若|x1x2|≥|y1y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|x1x2|；

若|x1x2||y1y2|，則點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|y1y2|.

例如：點(diǎn)P1(1，2)，點(diǎn)P2(3，5)，因?yàn)?/span>|13||25|，所以點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“非常距離”為|25|3，也就是圖中線段P1Q與線段P2Q長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn)Q為垂直于y軸的直線P1Q與垂直于x軸的直線P2Q的交點(diǎn)）.

（1）已知點(diǎn)A(0,1)，

①在B(,0)，C(2,1)，D(1,2)，E(0,)四個(gè)點(diǎn)中，與點(diǎn)A的“非常距離”為的點(diǎn)是；

②點(diǎn)F為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)A與點(diǎn)F的“非常距離”的最小值；

（2）已知點(diǎn)M是直線y2x6上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，

①點(diǎn)G的坐標(biāo)是（0，2），求點(diǎn)M與點(diǎn)G的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo)；

①點(diǎn)N是以點(diǎn)（4，0）為圓心，為半徑的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的“非常距離”的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo).

（1）請(qǐng)按照題目要求補(bǔ)全圖形.

（2）求證：∠EDF=∠CDF

（3）求∠EDF(含有 的式子表示)；

（4）過(guò) P 做PH⊥DP交 DF 于點(diǎn) H ，連接 BH ， 猜想 AP 與 BH 的數(shù)量關(guān)系并加以證明.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x+2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m,-2），將點(diǎn)A向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為C.

（1）求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；

（3）若拋物線與線段AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求n的取值范圍.

下面給出了部分信息：（說(shuō)明：45 個(gè)以下為產(chǎn)量不合格，45 個(gè)及以上為產(chǎn)量合格，其中 45～65 個(gè)為產(chǎn)量良好，65～85 個(gè)為產(chǎn)量?jī)?yōu)秀）

a.補(bǔ)全下面乙組數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖(數(shù)據(jù)分成 6 組: 25≤x＜35，35≤x＜45，45≤x＜55，55≤x＜65，65≤x＜75，75≤x＜85):

b.乙組數(shù)據(jù)在產(chǎn)量良好（45≤x＜65）這兩組的具體數(shù)據(jù)為： 46 46 47 47 48 48 55 57 57 57 58 61

c.數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：

（1）補(bǔ)全乙的頻數(shù)分布直方圖.

（2）寫出表中的值．

（3）根據(jù)樣本情況，估計(jì)乙大棚產(chǎn)量良好及以上的秧苗數(shù)為 株．

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查情況，可以推斷出 大棚的小西紅柿秧苗品種更適應(yīng)市場(chǎng)需求，寫出理由．（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）．

【題目】如圖，矩形ABCD的對(duì)角線上有動(dòng)點(diǎn)E，連結(jié)DE，邊BC上有一定點(diǎn)F，連接EF，已知AB=3cm，AD=4cm，設(shè)A，E兩點(diǎn)間的距離為cm，D，E兩點(diǎn)間的距離為cm，E，F兩點(diǎn)間的距離為cm．

小勝根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)， 隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小勝的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到x與y的幾組對(duì)應(yīng)值：

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并畫出函數(shù)的圖像：

（3）結(jié)合函數(shù)圖像，解決問(wèn)題：當(dāng)DE>EF時(shí)，AE的長(zhǎng)度范圍約為_________________cm．

（1）判斷直線PD與⊙O的位置關(guān)系，并加以證明；

（2）聯(lián)結(jié)CO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)FP交CD于點(diǎn)G，如果CF=10，cos∠APC=，求EG的長(zhǎng)．

【題目】一次函數(shù) y kx b k 0的圖象與反比例函數(shù) y m 0的圖象交于 A (-1，-1)，B (n，2)兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）點(diǎn) P 在 x 軸上，過(guò)點(diǎn) P 做垂直于 x 軸的直線 l，交直線 AB 于點(diǎn) C，若AB=2AC，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) C 的坐標(biāo)．

（1）求證：四邊形 BFDE 是矩形；

（2）若 AF 平分∠BAD，交DE與H點(diǎn)，且 AB=3AE，BF=6，求AH的長(zhǎng)．

已知：如圖，直線和直線外一點(diǎn)求作：直線，使得

作法：如圖

①在直線上任取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫圓，與直線交于點(diǎn)，兩點(diǎn)

②連接，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)

③作的平分線，并反向延長(zhǎng)

所以直線就是所求做的直線

根據(jù)小星同學(xué)設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，保全圖形（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明

證明：，

(_______________________)(填推理的依據(jù))

是的外角

．

平分__________________

(____________________)(填推理的依據(jù))