（1）求甲、乙兩種筆記本的單價(jià)各是多少元？

（2）若本次購(gòu)進(jìn)甲種筆記本的數(shù)量比乙種筆記本的數(shù)量的2倍還少10個(gè)，且購(gòu)進(jìn)兩種筆記本的總數(shù)量不少于80本，總金額不超過(guò)320元．請(qǐng)你設(shè)計(jì)出本次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種筆記本的所有方案．

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為5的正方形 的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)處，點(diǎn)分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)是邊上的點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），且與正方形外角平分線交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，①在軸上是否存在點(diǎn)，使得四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

②在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使四邊形為正方形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=﹣x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2：

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）將直線l1：y=﹣x向上平移后的直線l2與反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為30，求平移后的直線l2的函數(shù)表達(dá)式．

小明：“選科學(xué)素養(yǎng)和人文素養(yǎng)的同學(xué)分別為16人，12人．”

小穎：“選數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同學(xué)比選閱讀素養(yǎng)的同學(xué)少4人．”

小雯：“選科學(xué)素養(yǎng)的同學(xué)占樣本總數(shù)的20%．”

（1）這次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）樣本總數(shù)中，選“閱讀素養(yǎng)”、“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的學(xué)生各多少人？

（3）該校八年級(jí)有學(xué)生400人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全年級(jí)選擇“閱讀素養(yǎng)”的學(xué)生有多少人？

【題目】如圖，在中，是直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，分別交于點(diǎn)，連接，交于下列結(jié)論：

①；

②；

③點(diǎn)是的外心，

④

其中正確結(jié)論是_________________（只需填寫序號(hào)）．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=2，以AB的中點(diǎn)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積為( )

A.B.C.D.

A.

B.

C.

D.

【題目】在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)“定點(diǎn)投籃”項(xiàng)目中，我校七年級(jí)八個(gè)班的投籃成績(jī)單位：個(gè)分別為：24，20，19，20，22，23，20，則這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)分別是　　

A. 22個(gè)、20個(gè) B. 22個(gè)、21個(gè) C. 20個(gè)、21個(gè) D. 20個(gè)、22個(gè)

（1）若點(diǎn)M在線段OA上，試問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí)，△ABO與以點(diǎn)O、M、N為頂點(diǎn)的三角形相似？

（2）若直線y=x與△OMN外接圓的另一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)C．

①試說(shuō)明：當(dāng)0<t<2時(shí)，OM、ON、OC在移動(dòng)過(guò)程滿足OM+ON=OC；

②試探究：當(dāng)t>2時(shí)，OM、ON、OC之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2﹣2x+c與直線y=﹣x+3分別交于x軸、y軸上的B、C兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)CD交x軸于點(diǎn)E．

（1）求拋物線的解析式以及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求tan∠BCD；

（3）點(diǎn)P在直線BC上，若∠PEB=∠BCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．