【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，過⊙T外一點P引它的兩條切線，切點分別為M，N，若，則稱P為⊙T的環(huán)繞點．

(1)當⊙O半徑為1時，

①在中，⊙O的環(huán)繞點是___________;

②直線y=2x+b與x軸交于點A，y軸交于點B，若線段AB上存在⊙O的環(huán)繞點，求b的取值范圍；

（2）⊙T的半徑為1，圓心為（0，t），以為圓心，為半徑的所有圓構成圖形H，若在圖形H上存在⊙T的環(huán)繞點，直接寫出t的取值范圍．

【題目】如圖，在菱形中，，點為邊上一動點(與點不重合)，連接將的兩邊所在射線以點為中心，順時針旋轉分別交射線于點．

（1）依題意補全圖形；

（2）若，求的大小(用含的式子表示) ；

（3）用等式表示線段與之間的數(shù)量關系，并證明．

（1）請用含有b的代數(shù)式表示c: ；

（2）若點B在直線l上，且B的橫坐標為-1，點C的坐標為（b，5）．

①若拋物線M還過點B，直接寫出該拋物線的解析式；

②若拋物線M與線段BC恰有一個交點，結合函數(shù)圖象，直接寫出b的取值范圍．

【題目】如圖，在中，于點，過點作與邊相切于點，交于點為的直徑．

（1）求證：；

（2）若，求的長．

小明根據(jù)學習函數(shù)的經驗，對函數(shù)y 隨自變量x 的變化而變化的規(guī)律進行了探究． 下面是小明的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、計算，得到了 x 與 y 的幾組值，如下表：

說明：補全表格時，相關數(shù)值保留一位小數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732，≈2.236）

（2）建立平面直角坐標系（圖 2），描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）求函數(shù) y 的最小值（保留一位小數(shù)），此時點 P 在圖 1 中的什么位置．

收集數(shù)據(jù)：設計調查問卷，收集到如下數(shù)據(jù)（志愿服務項目的編號，用字母代號表示）

B，E，B，A，E，C，C，C，B，B，

A，C，E，D，B，A，B，E，C，A，

D，D，B，B，C，C，A，E，B

C，B，D，C，A，C，C，A，C，E，

（1）整理、描述詩句：劃記、整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖如下，請補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖

選擇各志愿服務項目的人數(shù)統(tǒng)計表

分析數(shù)據(jù)、推斷結論

（2）抽樣的40個樣本數(shù)據(jù)（志愿服務項目的編號）的眾數(shù)是　 　（填A﹣E的字母代號）

（3）請你任選A﹣E中的兩個志愿服務項目，根據(jù)該同學的樣本數(shù)據(jù)估計全年級大約有多少名同學選擇這兩個志愿服務項目．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)的圖象G經過點，直線與y軸交于點B，與圖象G交于點C.

（1）求m的值.

（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點.記圖象G在點A，C之間的部分與線段BA，BC圍成的區(qū)域（不含邊界）為W.

①當直線l過點時，直接寫出區(qū)域W內的整點個數(shù).

②若區(qū)域W內的整點不少于4個，結合函數(shù)圖象，求k的取值范圍.

【題目】如圖，菱形中，分別為上的點，且，連接并延長，與的延長線交于點，連接．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）連接，若，，求的長．

【題目】如圖，拋物線與軸交于兩點，對稱軸與軸交于點，點，點，點是平面內一動點，且滿足是線段的中點，連結．則線段的最大值是________________．

A.若a＞，則 x1＜x2＜x3＜x4

B.若a＞，則 x4＜x1＜x2＜x3

C.若a＜﹣，則 x1＜x3＜x2＜x4

D.若a＜﹣，則 x3＜x2＜x1＜x4