【題目】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在兩個(gè)點(diǎn)A、B，使得點(diǎn)P在射線BC上，且∠APB∠ACB（0°＜∠ACB＜180°），則稱(chēng)P為⊙C的依附點(diǎn)．

（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時(shí)，

①已知點(diǎn)D（﹣1，0），E（0，﹣2），F（2.5，0），在點(diǎn)D、E、F中，⊙O的依附點(diǎn)是　 ；

②點(diǎn)T在直線y＝﹣x上，若T為⊙O的依附點(diǎn)，求點(diǎn)T的橫坐標(biāo)t的取值范圍；

（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為2，直線y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)M、N，若線段MN上的所有點(diǎn)都是⊙C的依附點(diǎn)，直接寫(xiě)出圓心C的橫坐標(biāo)m的取值范圍．

（1）依據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；

（2）求證：∠DAG＝∠MAB；

（3）用等式表示線段BM、DF與AD的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求拋物線C1的對(duì)稱(chēng)軸；

（3）把拋物線C1沿x軸翻折，得到一條新拋物線C2，拋物線C2與拋物線C1組成的圖象記為G，若圖象G與線段AB恰有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，結(jié)合圖象，求a的取值范圍．

收集數(shù)據(jù)：從A、B兩個(gè)校區(qū)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試，測(cè)試成績(jī)（百分制）如下：

A校區(qū)　　86　　74　　78　　81　　76　　75　　86　　70　　75　　90

　　　　　75　　79　　81　　70　　74　　80　　87　　69　　83　　77

B校區(qū)　　80　　73　　70　　82　　71　　82　　83　　93　　77　　80

　　　　　81　　93　　81　　73　　88　　79　　81　　70　　40　　83

整理、描述數(shù)據(jù)　按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

（說(shuō)明：成績(jī)80分及以上的學(xué)業(yè)水平優(yōu)秀，70﹣79分為淡定業(yè)水平良好，60﹣69分為學(xué)業(yè)水平合格，60分以下為學(xué)業(yè)水平不合格）

分析數(shù)據(jù)　兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示：

其中m＝　 　；

得出結(jié)論：a．估計(jì)B校區(qū)九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平在優(yōu)秀以上的學(xué)生人數(shù)為　　；

b．可以推斷出　　校區(qū)的九年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平較高，理由為　 　（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）．

【題目】如圖1，M是圓中上一定點(diǎn)，P是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作射線MP的垂線交圓于點(diǎn)C，連接PC．已知AB＝5cm，設(shè)A、P兩點(diǎn)間的距離為xcm，A、C兩點(diǎn)間的距離為y1cm，P、C兩點(diǎn)的距離為y2cm．小帥根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對(duì)函數(shù)y1、y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．

下面是小帥的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）按照表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)，畫(huà)圖、測(cè)量，分別得到了y1、y2與x的幾組對(duì)應(yīng)值；

（2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫(huà)出函數(shù)y1、y2的圖象；

（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)AC與PC的差為最大值時(shí)，AP的長(zhǎng)度約為　 　cm．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y的圖象的一個(gè)交點(diǎn)為M（1，m）．

（1）求m的值；

（2）直線l與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，連接OM，設(shè)△AOB的面積為S1，△MOB的面積為S2，若S1≥3S2，求k的取值范圍．

（1）求證：BD平分∠ABC；

（2）如果AB＝6，sin∠CBD，求PD的長(zhǎng)．

（1）求證：四邊形ABED為菱形；

（2）若BD＝6，∠E＝60°，求四邊形ABEF的面積．

已知：直線l．

求作：△ABC，使得∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．

作法：如圖，

①在直線l上任取兩點(diǎn)O，A；

②以點(diǎn)O為圓心，OA長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交直線l于點(diǎn)B；

③以點(diǎn)A為圓心，AO長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)C；

④連接AC，BC．

所以△ABC就是所求作的三角形．

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程：

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：在⊙O中，AB為直徑，

∴∠ACB＝90°（① 　），（填推理的依據(jù)）

連接OC

∵OA＝OC＝AC，

∴∠CAB＝60°，

∴∠ABC＝30°（②　 　），（填推理的依據(jù)）

在這10名學(xué)生中，同時(shí)進(jìn)入兩項(xiàng)決賽的只有6人，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，如果知道在同時(shí)進(jìn)入兩項(xiàng)決賽的6人中有“3508號(hào)”學(xué)生，沒(méi)有“3307號(hào)”學(xué)生，那么的值是__________．