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【題目】為慶祝建國70周年,某校舉辦了愛我中華知識競賽活動.該校南、北兩個校區(qū)七年級各有300名學生參加競賽活動.為了解這兩個校區(qū)參賽學生成績情況,從中各隨機抽取了10名學生的成績進行調查,過程如下:
(收集、整理、描述數(shù)據(jù))根據(jù)隨機抽取的10名學生的成績,制作了如下統(tǒng)計圖表:
(說明:成績90分及以上為優(yōu)秀,80-89分為良好,60-79分為合格,60分以下為不合格)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
南校 | 92 | 100 | 86 | 80 | 73 | 98 | 54 | 95 | 98 | 85 |
北校 | 100 | 100 | 94 | 83 | 74 | 86 | 75 | 100 | 73 | 75 |
(分析數(shù)據(jù))對上述數(shù)據(jù)進行分析,分別求出了兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:
校區(qū) | 平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) |
南校 | 87 | 90.5 | |
北校 | 86 | 100 |
(得出結論)綜合上述統(tǒng)計全過程,回答下列問題:
(1)補全表格.
(2)估計北校七年級學生競賽成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).
(3)你認為哪個校區(qū)的七年級學生競賽成績比較好?說明你的理由.(從兩個不同的角度說明推斷的合理性)
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【題目】題目:為了美化環(huán)境,某地政府計劃對轄區(qū)內的土地進行綠化.為了盡快完成任務,實際平均每月的綠化面積是原計劃的1.5倍,結果提前2個月完成任務.求原計劃平均每月的綠化面積.
甲同學所列的方程為
乙同學所列的方程為
(1)甲同學所列的方程中表示 .乙同學所列的方程中表示 .
(2)任選甲、乙兩同學的其中一個方法解答這個題目.
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【題目】圖①、圖②都是的正方形網(wǎng)格,每個小正方形的頂點叫做格點.的頂點都在格點上,僅用無刻度的直尺,分別按下列要求畫圖,保留作圖痕跡.
(1)在圖①中過點作面積兩等分的射線.
(2)在圖②中過點作所有將面積分成1:2的兩部分的射線.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,為坐標原點.拋物線與軸正半軸交于點,點的坐標為,是該拋物線第一象限圖像上的一點,三點均在某一個正方形的邊上,且該正方形的任何一條邊均與某條坐標軸平行,設點的橫坐標為.若這個正方形的面積最小,則的取值范圍是__________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,為的對稱中心,,軸交軸于點,點的坐標點為,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點.將沿軸向上平移,使點的對應點落在反比例函數(shù)的圖像上,則平移過程中線段掃過的面積為( )
A.6B.8C.24D.
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【題目】如圖1,正方形中, 點是的中點,過點作于點,過點作垂直的延長線于點,交于點.
(1)求證:;
(2)如圖2,連接,連接并延長交于點I,
①求證:;
②求的值.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=-x2+(n-1)x+3的圖像與y軸交于點A,與x軸的負半軸交于點B(-2,0)
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)點P是這個二次函數(shù)圖像在第二象限內的一線,過點P作y軸的垂線與線段AB交于點C,求線段PC長度的最大值.
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【題目】為調查某市市民上班時最常用的交通工具的情況,隨機抽取了部分市民進行調查,要求被調查者從“:自行車,:家庭汽車,:公交車,:電動車,:其他”五個選項中選擇最常用的一項,將所有調查結果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請結合統(tǒng)計圖回答下列問題.
(1)本次調查中,一共調查了 名市民;扇形統(tǒng)計圖中,項對應的扇形圓心角是_____ ;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若甲上班時從三種交通工具中隨機選擇一種, 乙上班時從三種交通工具中隨機選擇一種,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出甲、乙兩人都不選種交通工具上班的概率.
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【題目】下表是小安填寫的數(shù)學實踐活動報告的部分內容
題 目 | 測量鐵塔頂端到地面的高度 | |
測量目標示意圖 | ||
相關數(shù)據(jù) | CD=20m,ɑ=45°,β=52° |
求鐵塔的高度FE(結果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):sin52°≈0.79, cos52°≈0.62,tan52°≈1.28)
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【題目】如圖所示,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,在建立平面直角坐標系后,△ABC的頂點均在格點上.
(1)將△ABC向下平移5個單位再向右平移1個單位后得到對應的△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2;
(3)P(a,b)是△ABC的邊AC上一點,請直接寫出經(jīng)過兩次變換后在△A2B2C2中對應的點P2的坐標.
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