（1）若α＝60°，k＝1，

①如圖1，當Q為BC中點時，求∠PAC的度數(shù)；

②直接寫出PA、PQ的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當α＝45°時．探究是否存在常數(shù)k，使得②中的結(jié)論仍成立？若存在，寫出k的值并證明；若不存在，請說明理由．

【題目】對于平面直角坐標系中的點，，給出如下定義：若，為某個三角形的頂點，且邊上的高，滿足，則稱該三角形為點，的“生成三角形”．

(1)已知點；

①若以線段為底的某等腰三角形恰好是點，的“生成三角形”，求該三角形的腰長；

②若是點，的“生成三角形”，且點在軸上，點在直線上，則點的坐標為______；

(2)的圓心為點，半徑為2，點的坐標為，為直線上一點，若存在，是點，的“生成三角形”，且邊與有公共點，直接寫出點的橫坐標的取值范圍．

① 對于任意的點E，四邊形BEDF都是平行四邊形;

② 當∠ABC>90°時，至少存在一個點E，使得四邊形BEDF是矩形;

③ 當AB<AD時，至少存在一個點E，使得是四邊形BEDF是菱形;

④ 當∠ADB=45°時，至少存在一個點E，使得是四邊形BEDF是正方形．

所有正確說法的序號是：_________．

A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③④

【題目】如圖，拋物線與軸交于、兩點，對稱軸與軸交于點，點，點，點是平面內(nèi)一動點，且滿足，是線段的中點，連結(jié)．則線段的最大值是（ ）．

A.3B.C.D.5

當重物質(zhì)量為5kg（在彈性限度內(nèi)）時，彈簧總長L（cm）是（　�。�

A.22.5B.25C.27.5D.30

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷合理的是（　�。�

A. 2010﹣2018年，北京市毎萬人發(fā)明專利授權(quán)數(shù)逐年增長

B. 2010﹣2018年，北京市毎萬人發(fā)明專利授權(quán)數(shù)的平均數(shù)超過10件

C. 2010年申請后得到授權(quán)的比例最低

D. 2018年申請后得到授權(quán)的比例最高

【題目】如圖，拋物線過點，且與直線交于B、C兩點，點B的坐標為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點D為拋物線上位于直線上方的一點，過點D作軸交直線于點E，點P為對稱軸上一動點，當線段的長度最大時，求的最小值；

（3）設(shè)點M為拋物線的頂點，在y軸上是否存在點Q，使？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖所示，在平面內(nèi)，給定不在同一直線上的點，，，射線是的平分線，點到點，，的距離均等于（為常數(shù)），到點的距離等于的所有點組成圖形，圖形交射線于點，連接，．

（1）求證：；

（2）過點作直線的垂線，垂足為，作于點，延長交圖形于點，連接．若，求直線與圖形的公共點個數(shù)．

【題目】某賓館有若干間標準房，當標準房的價格為元時，每天入住的國間數(shù)為間，經(jīng)市場調(diào)查表明，該賓館每間標準房的價格在元之間（含元，元）浮動時，每天人住的房間數(shù)（間）與每間標準房的價格（元）的數(shù)據(jù)如下表：

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標系中描出相應(yīng)的點，并畫出圖象．

（2）猜想（1）中的圖象是什么函數(shù)的圖象，求關(guān)于的函數(shù)表達式，并寫出自變量的取值范圍．

（3）設(shè)客房的日營業(yè)額為W (元)．若不考慮其他因素，問賓館標準房的價格定為多少元時，客房的日營業(yè)額最大？最大為多少元？