A.海里B.海里C.120海里D.60海里

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數(shù)是（　�。�

①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的垂直平分線上．

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

如圖①，是一張直角三角形紙片，，小明想從中剪出一個以為內(nèi)角且面積最大的矩形，經(jīng)過多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)沿著中位線、剪下時，所得的矩形的面積最大，隨后，他通過證明驗證了其正確性，并得出：矩形的最大面積與原三角形面積的比值為_____________．

（拓展應(yīng)用）

如圖②，在中，，邊上的高，矩形的頂點、分別在邊、上，頂點、在邊上，則矩形面積的最大值為_________．（用含的代數(shù)式表示）

（靈活應(yīng)用）

如圖③，有一塊“缺角矩形”，，，，，小明從中剪出了一個面積最大的矩形（為所剪出矩形的內(nèi)角），求該矩形的面積．

（實際應(yīng)用）

如圖④，現(xiàn)有一塊四邊形的木板余料，經(jīng)測量，，，且，，木匠徐師傅從這塊余料中裁出了頂點、在邊上且面積最大的矩形，求該矩形的面積．

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其對稱軸為直線．

（1）直接寫出拋物線的解析式；

（2）把線段沿軸向右平移，設(shè)平移后、的對應(yīng)點分別為、，當(dāng)落在拋物線上時，求、的坐標(biāo)；

（3）除（2）中的平行四邊形外，在軸和拋物線上是否還分別存在點、，使得以、、、為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出、的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）判斷直線BE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若sin∠ABE=，CD=2，求⊙O的半徑．

(1)該顧客至少可得＿＿＿元購物券，至多可得＿＿＿元購物券；

(2)請用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率．

【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展．小明計劃給朋友快遞一部分物品，經(jīng)了解有甲、乙兩家快遞公司比較合適，甲公司表示：快遞物品不超過1千克的，按每千克22元收費；超過1千克，超過的部分按每千克15元收費．乙公司表示：按每千克16元收費，另加包裝費3元．設(shè)小明快遞物品千克．

（1）請分別寫出甲、乙兩家快遞公司快遞該物品的費用（元）與（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若小明快遞的物品超過1千克，則他應(yīng)選擇哪家快遞公司更省錢？

試根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)，回答下面問題：

（1）計算樣本中，成績?yōu)?/span>98分的學(xué)生有　 　，并補全條形統(tǒng)計圖．

（2）樣本中，測試成績的中位數(shù)是　 　分，眾數(shù)是　 　分．

（3）若該校九年級共有2000名學(xué)生，根據(jù)此次模擬成績估計該校九年級中考綜合素質(zhì)測試將有多少名學(xué)生可以獲得滿分．

【題目】如圖，菱形的邊長為，，點是上一動點（不與、重合），點是上一動點，且，則面積的最大值為__________．