【題目】西安市2016年中考,綜合素質(zhì)測(cè)試滿分為100分.某校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)于綜合素質(zhì)的掌握程度,在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行模擬測(cè)試,并將測(cè)試成績(jī)繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù),回答下面問(wèn)題:
(1)計(jì)算樣本中,成績(jī)?yōu)?/span>98分的學(xué)生有 ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)樣本中,測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是 分,眾數(shù)是 分.
(3)若該校九年級(jí)共有2000名學(xué)生,根據(jù)此次模擬成績(jī)估計(jì)該校九年級(jí)中考綜合素質(zhì)測(cè)試將有多少名學(xué)生可以獲得滿分.
【答案】(1)14人,見(jiàn)解析;(2)98,100;(3)估計(jì)該校九年級(jí)中考綜合素質(zhì)測(cè)試將有800名學(xué)生可以獲得滿分.
【解析】
(1)先根據(jù)96分人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù),再根據(jù)各組人數(shù)之和等于總數(shù)可得98分的人數(shù),然后即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義可得;
(3)利用樣本中100分人數(shù)所占比例乘以總?cè)藬?shù)可得結(jié)果.
解:(1)本次調(diào)查的人數(shù)共有10÷20%=50人,
則成績(jī)?yōu)?/span>98分的人數(shù)為50﹣(20+10+4+2)=14(人),
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:
故答案為:14人;
(2)本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)為=98分,眾數(shù)是100分,
故答案為:98,100;
(3)∵2000×=800,
∴估計(jì)該校九年級(jí)中考綜合素質(zhì)測(cè)試將有800名學(xué)生可以獲得滿分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt⊿ABC中,∠ACB是直角, tan∠B=,BC=16 cm,點(diǎn)D以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)B即停止,M、N分別是AD、CD的中點(diǎn),連結(jié)MN,設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t
(1)求MN的長(zhǎng);
(2)求點(diǎn)D由點(diǎn)A到點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段MN所掃過(guò)的面積;
(3)若⊿DMN是等腰三角形時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】南沙群島是我國(guó)固有領(lǐng)土,現(xiàn)在我南海漁民要在南沙某海島附近進(jìn)行捕魚作業(yè),當(dāng)漁船航行至B處時(shí),測(cè)得該島位于正北方向海里的C處,為了防止某國(guó)還巡警干擾,就請(qǐng)求我A處的魚監(jiān)船前往C處護(hù)航,已知C位于A處的北偏東45°方向上,A位于B的北偏西30°的方向上,求A、C之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一條直線把一個(gè)平面圖形分成面積相等的兩部分,那么這條直線叫做該平面圖形的“和諧線”,其“和諧線”被該平面圖形截得的線段叫做該平面圖形的“和諧線段”(例如圓的直徑就是圓的“和諧線段”)
問(wèn)題探究:
(1)如圖①,已知△ABC中,AB=6,BC=8,∠B=90°,請(qǐng)寫出△ABC的兩條“和諧線段”的長(zhǎng).
(2)如圖②,平行四邊形ABCD中,AB=6,BC=8,∠B=60°,請(qǐng)直接寫出該平行四邊形ABCD的“和諧線段”長(zhǎng)的最大值和最小值;
問(wèn)題解決
(3)如圖③,四邊形ABCD是某市規(guī)劃中的商業(yè)區(qū)示意圖,其中AB=2,CD=10,∠A=135°,∠B=90°,tanC=,現(xiàn)計(jì)劃在商業(yè)區(qū)內(nèi)修一條筆直的單行道MN(小道的寬度不計(jì)),入口M在BC上,出口N在CD上,使得MN為四邊形ABCD“和諧線段”,在道路一側(cè)△MNC區(qū)域規(guī)劃為公園,為了美觀要求△MNC是以CM為腰的等腰三角形,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明設(shè)計(jì)師的想法能否實(shí)現(xiàn)?若可以,請(qǐng)確定點(diǎn)M的位置(即求CM的長(zhǎng)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△AEF中,∠EAF=45°,AG⊥EF于點(diǎn)G,現(xiàn)將△AEG沿AE折疊得到△AEB,將△AFG沿AF折疊得到△AFD,延長(zhǎng)BE和DF相交于點(diǎn)C.
(1)求證:四邊形ABCD是正方形;
(2)連接BD分別交AE、AF于點(diǎn)M、N,將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使AB與AD重合,得到△ADH,試判斷線段MN、ND、DH之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)若EG=4,GF=6,BM=3,求AG、MN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),其對(duì)稱軸為直線.
(1)直接寫出拋物線的解析式;
(2)把線段沿軸向右平移,設(shè)平移后、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、,當(dāng)落在拋物線上時(shí),求、的坐標(biāo);
(3)除(2)中的平行四邊形外,在軸和拋物線上是否還分別存在點(diǎn)、,使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出、的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E和點(diǎn)F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AF=CE,DF=BE,且DF∥BE,過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB交AB延長(zhǎng)線與點(diǎn)G.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若tan∠CAB=,∠CBG=45°,BC=,則ABCD的面積是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,、、在第二象限,橫坐標(biāo)分別是-4、-2、-1,雙曲線過(guò)、、三點(diǎn),且.
(1)求雙曲線的解析式;
(2)過(guò)點(diǎn)的直線交軸于,交軸于,且,且交于另一點(diǎn),求點(diǎn)坐標(biāo);
(3)以為邊(順時(shí)針?lè)较?/span>)作正方形,平移正方形使落在軸上,點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、正好落在反比例函數(shù)上,求對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(9分)為進(jìn)一步推廣“陽(yáng)光體育”大課間活動(dòng),某中學(xué)對(duì)已開設(shè)的A實(shí)心球,B立定跳遠(yuǎn),C跑步,D跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1,圖2的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)結(jié)合圖中的信息解答下列問(wèn)題:
(1)請(qǐng)計(jì)算本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比,并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)隨機(jī)抽取了5名喜歡“跑步”的學(xué)生,其中有3名女生,2名男生,現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率.
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