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【題目】如圖,一艘漁船位于海洋觀測(cè)站P的北偏東60°方向,漁船在A處與海洋觀測(cè)站P的距離為60海里,它沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于海洋觀測(cè)站P的南偏東45°方向上的B處.求此時(shí)漁船所在的B處與海洋觀測(cè)站P的距離(結(jié)果保留根號(hào)).

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【題目】“大美濕地,水韻鹽城”.某校數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的鹽城市旅游景點(diǎn)”隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生,要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn),下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)求被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù);

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“最想去景點(diǎn)D”的扇形圓心角的度數(shù);

(3)若該校共有800名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)“最想去景點(diǎn)B“的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,在ABC中,AB=3+,B=45°,∠C=105°,點(diǎn) D、E、F分別在AC、BCAB上,且四邊形ADEF為菱形,若點(diǎn)PAE上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則PF+PB的最小值為___________ 。

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2x-3,點(diǎn)P在該函數(shù)的圖象上,點(diǎn)P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2.設(shè)d=d1+d2,下列結(jié)論中: ①d沒有最大值; ②d沒有最小值; ③ -1<x<3時(shí),d 隨x的增大而增大; ④滿足d=5的點(diǎn)P有四個(gè).其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上(不與AB重合),∠ACB的平分線交ABE,交⊙OD,則下列結(jié)論不正確的是(  )

A. AB22BD2 B. ACBCCECD

C. BD2DEDC D. ACBC+BD2AB2

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【題目】如圖,ABC中,∠C=90°,D、EAB、BC上兩點(diǎn),將ABC沿DE折疊,使點(diǎn)B落在AC邊上點(diǎn)F處,并且DFBC,若CF=3,BC=9,則AB的長是( )

A. B. 15C. D. 9

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=x2-2mx-3m

1)當(dāng)m=1時(shí),

①拋物線的對(duì)稱軸為直線______

②拋物線上一點(diǎn)Px軸的距離為4,求點(diǎn)P的坐標(biāo)

③當(dāng)nx時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是-y≤2-n,求n的值

2)設(shè)拋物線y=x2-2mx-3m2m-1≤x≤2m+1上最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)為y0,直接寫出y0m之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍.

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【題目】如圖,在RtABC中,ABC=90°AB=4,BC=2.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),連接PQ,將線段PQ繞點(diǎn)Q順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段QE,以PQ、QE為邊作正方形PQEF.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t0

1)點(diǎn)P到邊AB的距離為______(用含t的代數(shù)式表示)

2)當(dāng)PQBC時(shí),求t的值

3)連接BE,設(shè)BEQ的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式

4)當(dāng)E、F兩點(diǎn)中只有一個(gè)點(diǎn)在ABC的內(nèi)部時(shí),直接寫出t的取值范圍

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【題目】(感知)如圖①,點(diǎn)CAB中點(diǎn),CDAB,PCD上任意一點(diǎn),由三角形全等的判定方法“SAS”易證PAC≌△PBC,得到線段垂直平分線的一條性質(zhì)“線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等”

(探究)如圖②,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-x+1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B,點(diǎn)CAB中點(diǎn),CDABOA于點(diǎn)D,連結(jié)BD,求BD的長

(應(yīng)用)如圖③

1)將線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AB′,請(qǐng)?jiān)趫D③網(wǎng)格中畫出線段AB;

2)若存在一點(diǎn)P,使得PA=PB′,且APB≠90°,當(dāng)點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)時(shí),則AP長度的最小值為______

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【題目】某校初三年級(jí)進(jìn)行女子800米測(cè)試,甲、乙兩名同學(xué)同時(shí)起跑,甲同學(xué)先以a/秒的速度勻速跑,一段時(shí)間后提高速度,以/秒的速度勻速跑,b秒到達(dá)終點(diǎn),乙同學(xué)在第60秒和第140秒時(shí)分別減慢了速度,設(shè)甲、乙兩名同學(xué)所的路程為s(米),乙同學(xué)所用的時(shí)間為t(秒),st之間的函數(shù)圖象如圖所示.

1)乙同學(xué)起跑的速度為______/秒;

2)求a、b的值;

3)當(dāng)乙同學(xué)領(lǐng)先甲同學(xué)60米時(shí),直接寫出t的值是______

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