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科目: 來源: 題型:

【題目】某校九年級(2)班在測量校內(nèi)旗桿高度的數(shù)學(xué)活動中,第一組的同學(xué)設(shè)計了兩種測量方案,并根據(jù)測量結(jié)果填寫了如下《數(shù)學(xué)活動報告》中的一部分.

課題

測量校內(nèi)旗桿高度

目的

運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識及數(shù)學(xué)方法解決實際問題﹣﹣﹣測量旗桿高度

方案

方案一

方案二

方案三

示意圖

測量工具

皮尺、測角儀

皮尺、測角儀

測量數(shù)據(jù)

AM1.5m,AB10m

α30°,∠β60°

AM1.5m,AB20m

α30°,∠β60°

計算過程(結(jié)

果保留根號)

解:

解:

(1)請你在方案一二中任選一種方案(多選不加分),根據(jù)方案提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)填寫表中的計算過程、測量結(jié)果;

(2)請你根據(jù)所學(xué)的知識,再設(shè)計一種不同于方案一、二的測量方案三,并完成表格中方案三的所有欄目的填寫.(要求:在示意圖中標(biāo)出所需的測量數(shù)據(jù)長度用字母a,b,c…表示,角度用字母α,β,γ…表示)

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【題目】如圖,已知在RtABC中,ABAC3,在△ABC內(nèi)作第一個內(nèi)接正方形DEFG;然后取GF的中點P,連接PDPE,在△PDE內(nèi)作第二個內(nèi)接正方形HIKJ;再取線段KJ的中點Q,在△QHI內(nèi)作第三個內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去,則第2014個內(nèi)接正方形的邊長為____

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【題目】如圖,已知PA、PB切⊙OA、B兩點,CD切⊙OE,PCD的周長為20,sinAPB,則⊙O的半徑( )

A. 4B. 5C. 6D. 7

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣x2x+與直線yx+b交于AB兩點,其中點Ax軸上,點P是直線AB上方的拋物線上一動點(不與點A、B重合)過Py軸的平行線交直線于點C,連接PA、PB

1)求直線的解析式及A、B點的坐標(biāo);

2)當(dāng)APB面積最大時,求點P的坐標(biāo)以及最大面積.

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【題目】問題發(fā)現(xiàn):

)如圖①,中,,,,點邊上任意一點,則的最小值為__________

)如圖②,矩形中,,,點、點分別在、上,求的最小值.

)如圖③,矩形中,,,點邊上一點,且,點邊上的任意一點,把沿翻折,點的對應(yīng)點為點,連接、,四邊形的面積是否存在最小值,若存在,求這個最小值及此時的長度;若不存在,請說明理由.

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【題目】老王的魚塘里年初養(yǎng)了某種魚2000,到年底捕撈出售,為了估計魚的總產(chǎn)量,從魚塘里捕撈了三次,得到如下表的數(shù)據(jù):

魚的條數(shù)

平均每條魚的質(zhì)量

第一次捕撈

10

1.7千克

第二次捕撈

25

1.8千克

第三次捕撈

15

2.0千克

若老王放養(yǎng)這種魚的成活率是95%,則:

(1)魚塘里這種魚平均每條重約多少千克?

(2)魚塘里這種魚的總產(chǎn)量是多少千克?

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【題目】甲、乙兩車同時從A地出發(fā),沿同一條筆直的公路勻速前往相距360kmB地,半小時后甲發(fā)現(xiàn)有東西落在A地,于是立即以原速返回A地取物品,取到物品后立即以比原來速度每小時快15km繼續(xù)前往B地(所有掉頭時問和領(lǐng)取物品的時問忽略不計),甲、乙兩車之間的距離ykm)與甲車行駛的時間xh)之問的部分函數(shù)關(guān)系如圖所示:當(dāng)甲車到達(dá)B地時,乙車離B地的距離是多少.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點C,與AB的延長線交于D.

(1)求證:ADC∽△CDB;

(2)若AC=2,AB=CD,求⊙O半徑.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,EAD邊的中點.

(1)用直尺和圓規(guī)作⊙O,使⊙O 經(jīng)過B、C、E三點;(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)若正方形的邊長為4,求(1)中所作⊙O的面積.

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【題目】(1)如圖①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.

(2)如圖②,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

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