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【題目】在平面直角坐標系中,二次函數y=x2+2x﹣3的圖象如圖所示,點A(x1,y1),B(x2,y2)是該二次函數圖象上的兩點,其中﹣3≤x1<x2≤0,則下列結論正確的是( 。
A. y1<y2B.y1>y2C.y的最小值是﹣3 D.y的最小值是﹣4
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【題目】下列命題中,①Rt△ABC中,已知兩邊長分別為3和4,則第三邊為5;②有一個內角等于其他兩個內角和的三角形是直角三角形;③三角形的三邊分別為a,b,c若a2+c2=b2,則∠B=90°④在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC為直角三角形;其中正確命題的個數為( )個
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】“才飲長沙水,又食武昌魚”.因一代偉人毛澤東的佳句,“鄂州武昌魚”名揚天下.某網店專門銷售某種品牌真空包裝的武昌魚熟食產品,成本為30元/盒,每天銷售y(盒)與銷售單價x(元)之間存在一次函數關系,如圖所示.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)如果規(guī)定每天這種武昌魚熟食產品的銷售量不低于240盒,當銷售單價為多少元時,每天獲取的利潤最大,最大利潤是多少?
(3)該網店店主熱心公益事業(yè),決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程,為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3 600元,試確定這種武昌魚熟食產品銷售單價的范圍.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,∠CAB的平分線交⊙O于點D,過點D作BC的平行線分別交AC,AB的延長線于點E,F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)設AC=x,AF=y,試用含x,y的代數式表示線段AD的長;
(3)若BF=2,,求AD的長.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點G在邊AB上(不與點A,B重合),連接DG,作CE⊥DG于點E,AF⊥DG于點F,連接AE,CF.
(1)求證:DE=AF;
(2)若設,求的值.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,點E是正方形內部一點,連接BE,CE,且∠ABE=∠BCE,點P是邊AB上一動點,連接PD,PE,則PD+PE的最小值為_____.
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【題目】隨著信息技術的迅猛發(fā)展,人們去商場購物的支付方式更加多樣、便捷.某校數學興趣小組設計了一份調查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現將調查結果進行統計并繪制成如下兩幅不完整的統計圖,請結合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動共調查了 人;在扇形統計圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為 ;
(2)將條形統計圖補充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
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【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經過△ABC的三個頂點,其中點A(0,1),點B(﹣9,10),AC∥x軸,點P時直線AC下方拋物線上的動點.
(1)求拋物線的解析式;(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F,當四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標;
(3)當點P為拋物線的頂點時,在直線AC上是否存在點Q,使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似,若存在,求出點Q的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A1,A2,A3,… 和B1,B2,B3,… 分別在直線和x軸上.△OA1 B1,△B1 A2 B2,△B2 A3 B3,…都是等腰直角三角形.如果點A1(1,1),那么點A2019的縱坐標是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖是二次函數(a,b,c是常數,a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點A在點(2 ,0)和(3 ,0)之間,對稱軸是x=1.對于下列結論:① ab<0;② 2a+b=0;③ 3a+c>0;④a+b≥m(am+b)(m為實數);⑤ 當-1<x<3時,y>0. 其中正確結論的個數為( )
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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