上課時孫老師提出這樣一個問題：對于任意實數(shù)，關于的不等式恒成立，求的取值范圍．

小明的思路是：原不等式等價于，設函數(shù)，，畫出兩個函數(shù)的圖象的示意圖，于是原問題轉化為函數(shù)的圖象在的圖象上方時的取值范圍．

請結合小明的思路回答：

對于任意實數(shù)，關于的不等式恒成立，則的取值范圍是_____．

參考小明思考問題的方法，解決問題：

關于的方程在范圍內有兩個解，求的取值范圍．

【題目】如圖，四邊形內接于，對角線為的直徑，過點作AC的垂線交AD的延長線于點E，點F為CE的中點，連接DB，DC，DF．

（1）求證：DF是的切線；

（2）若，求的值．

【題目】在平面直角坐標系中，A（-4，3），B（0，1），將線段AB沿軸的正方向平移個單位，得到線段A′B′，且A′，B′恰好都落在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）用含的代數(shù)式表示點A′，B′的坐標；

（2）求的值和反比例函數(shù)的表達式；

（3）點為反比例函數(shù)圖象上的一個動點，直線與軸交于點，若，請直接寫出點C的坐標．

【題目】中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校團委組織了一次全校1000名學生參加的“漢字聽寫”大賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學生的成績均不低于50分．為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了200名學生的成績（成績取整數(shù)，總分100分）作為樣本進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：

請根據(jù)所給的信息，解答下列問題：

（1）_____，_____；

（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）這次比賽成績的中位數(shù)會落在______分數(shù)段；

（4）若成績在90分以上（包括90分）的為優(yōu)等，則該校參加這次比賽的1000名學生中成績優(yōu)等的大約有多少人？

（1）求證：四邊形ODEC是矩形；

（2）當∠ADB=60°,AD=2時，求EA的長。

【題目】已知關于的一元二次方程．

（1）求證：無論取何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）若方程的一個根是3，求的值及方程的另一個根．

【題目】如圖，將正方形折疊，使頂點與邊上的一點重合（不與端點，重合），折痕交于點，交于點，邊折疊后與邊交于點，設正方形的周長為，的周長為，則的值為（ ）

A.B.C.D.2

【題目】如圖，拋物線交x軸于點A(a，0)和B(b，0)，交y軸于點C，拋物線的頂點為D，下列四個結論：

①點C的坐標為（0，m）；

②當m=0時，△ABD是等腰直角三角形；

③若a＝－1，則b＝4；

④拋物線上有兩點P(，)和Q(，)，若＜1＜，且＋＞2，則＞．

其中結論正確的序號是（ ）

A.①②B.①②③C.①②④D.②③④

【題目】如圖，在中，，，以BC的中點O為圓心的分別與AB，AC相切于D，E兩點，則的長為（ ）

A.B.C.D.

【題目】在平面直角坐標系中，等腰的底邊在軸上，已知，拋物線(其中)經過三點，雙曲線(其中)經過點軸，軸，垂足分別為且

（1）求出的值；當為直角三角形時，請求出的表達式；

（2）當為正三角形時，直線平分，求時的取值范圍；

（3）拋物線（其中）有一時刻恰好經過點，且此時拋物線與雙曲線（其中）有且只有一個公共點（其中），我們不妨把此時刻的記作，請直接寫出拋物線（其中）與雙曲線（其中）有一個公共點時的取值范圍．（是已知數(shù)）