【題目】如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC⊥BC，∠BAC＝30°，BC＝2，在AB邊的下方作射線AG，使得∠BAG＝30°，E為線段DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在射線AG上取一點(diǎn)P，連接BP，使得∠EBP＝60°，連接EP交AC于點(diǎn)F，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)∠BPE＝60°時(shí)，則AF＝_____．

【題目】如圖，在⊙O中，直徑AB＝10，tanA＝．

（1）求弦AC的長(zhǎng)；

（2）D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AB＝kBD，連接CD，若CD與⊙O相切，求k的值；

（3）若動(dòng)點(diǎn)P以3cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AB方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以cm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t （0＜t＜），連結(jié)PQ．當(dāng)t為何值時(shí)，△BPQ為Rt△？

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸負(fù)半軸上．O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(﹣13，0)，對(duì)角線AC與OB相交于點(diǎn)D，且ACOB＝130，若反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，并與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．

（1）求雙曲線y＝的解析式；

（2）求S△AOB：S△OCE之值．

（1）根據(jù)給出的信息，補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（2）該校九年級(jí)有400名女生，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)未達(dá)到良好有多少名？

（3）某班甲、乙兩位成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)被選中參加即將舉行的學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)800米比賽．預(yù)賽分別為A、B、C三組進(jìn)行，選手由抽簽確定分組．請(qǐng)用列表或樹狀圖求甲、乙兩人恰好分在同一組的概率是多少？

（1）求A，C兩港之間的距離；（結(jié)果保留到0.1km）

（2）確定C港在A港的什么方向（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

【題目】如圖，某校教學(xué)樓與實(shí)驗(yàn)樓的水平間距米，在實(shí)驗(yàn)樓頂部點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓頂部點(diǎn)的仰角是，底部點(diǎn)的俯角是，則教學(xué)樓的高度是____米（結(jié)果保留根號(hào)）.

①快車追上慢車需6小時(shí)；

②慢車比快車早出發(fā)2小時(shí)；

③快車速度為46km/h；

④慢車速度為46km/h；

⑤AB兩地相距828km；

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，且點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱．

（1）求直線的解析式；

（2）點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（3）在（2）的條件下，當(dāng)取最大值時(shí)，若點(diǎn)是平面內(nèi)的一點(diǎn)，在直線上是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

操作發(fā)現(xiàn)：

如圖1和圖2，已知點(diǎn)為正方形的邊和上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)，，除外），作射線，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在上（點(diǎn)，除外）運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在上（點(diǎn)，除外）運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系；

拓廣探索：

（3）在（1）的條件下，找出與相等的線段，并說明理由；

（4）如圖3，若點(diǎn)為矩形的邊上一點(diǎn)，作射線，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)．若，，則_______．

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)為上一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的與相切于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若，，求的半徑和的長(zhǎng)．