A.y＝B.y＝C.y＝D.y＝

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象經(jīng)過點，交軸于點，（點在點左側(cè)），頂點為．

（1）求拋物線的解析式：

（2）將沿直線對折，點的對稱點為，試求的坐標(biāo)；

（3）拋物線的對稱軸上是否存在點，使？若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】探究：如圖1和圖2，四邊形中，已知，，點、分別在、上，．

（1）①如圖1，若、都是直角，把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)90°至，使與重合，直接寫出線段、和之間的數(shù)量關(guān)系____________________；

②如圖2，若、都不是直角，但滿足，線段、和之間①中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

（2）拓展：如圖3，在中，，，點、均在邊上，且，若，求的長．

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點，與軸的負(fù)半軸交于點，且．

（1）求一次函數(shù)和的表達(dá)式；

（2）在軸上是否存在一點，使得是以為腰的等腰三角形，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（3）反比例函數(shù)的圖象記為曲線，將向右平移3個單位長度，得曲線，則平移至處所掃過的面積是_________．（直接寫出答案）

【題目】學(xué)校數(shù)學(xué)社團的同學(xué)們在學(xué)生中開展“了解校訓(xùn)意義”的調(diào)查活動．采取隨機抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷調(diào)查的結(jié)果分為、、、四類．類表示非常了解；類表示比較了解；類表示基本了解；類表示不太了解．（要求每位同學(xué)必須選并且只能選擇一項）統(tǒng)計數(shù)據(jù)整理如表：

（1）表中__________；_________．

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出類同學(xué)數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角為_________度．

（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計該校1500名學(xué)生中對校訓(xùn)“非常了解”的人數(shù)；

（4）學(xué)校在開展了解校訓(xùn)意義活動中，需要從類的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機選取2人參加展示活動，求恰好選中甲乙兩人的概率？（請用列表法或是樹狀圖表示）

（l）購進(jìn)足球和排球各多少個？

（2）全部銷售完后商店共獲利潤多少元？

【題目】如圖，先有一張矩形紙片點分別在矩形的邊上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點落在矩形的邊上，記為點，點落在處，連接，交于點，連接．下列結(jié)論：

②四邊形是菱形；

③重合時，；

④的面積的取值范圍是

其中正確的是_____（把正確結(jié)論的序號都填上）．

其中正確的是（　�。�

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的重要思想，某森林保護(hù)區(qū)開展了尋找古樹活動．如圖，在一個坡度（或坡比）=1:2.4的山坡AB上發(fā)現(xiàn)有一棵占樹CD．測得古樹底端C到山腳點A的距離AC=26米，在距山腳點A水平距離6米的點E處，測得古樹頂端D的仰角∠AED=48°（古樹CD與山坡AB的剖面、點E在同一平面上，古樹CD與直線AE垂直），則古樹CD的高度約為（ ）（參考數(shù)據(jù)：°≈0.73，cos8°≈0.67，tan48°≈1.11）

A.17.0米B.21.9米C.23.3米D.33.3米

【題目】已知拋物線的對稱軸是直線，與x軸相交于A，B兩點（點B在點A右側(cè)），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式和A，B兩點的坐標(biāo)；

（2）如圖1，若點P是拋物線上B，C兩點之間的一個動點（不與B，C重合），是否存在點P，使四邊形PBOC的面積最大?若存在，求點P的坐標(biāo)及四邊形PBOC面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，若點M是拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交直線BC于點N，當(dāng)MN=3時，求點M的坐標(biāo)．