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【題目】如圖，已知二次函數(shù)
的圖象交
軸于
，
兩點，交
軸于點
，其中
.
（1）求點的坐標(biāo)，并用含
的式子表示
；
（2）連接
，
，當(dāng)
為銳角時，求的取值范圍；
（3）若
為軸上一個動點，連接
，當(dāng)點的坐標(biāo)為
時，直接寫出
的最小值．
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【題目】復(fù)課返校后，為了拉大學(xué)生鍛煉的間距，學(xué)校決定增購適合獨立訓(xùn)練的兩種體育器材：跳繩和毽子．如果購進(jìn)5根跳繩和6個毽子共需196元；購進(jìn)2根跳繩和5個鍵子共需120元．
（1）求一根跳繩和一個毽子的售價分別是多少元；
（2）學(xué)校計劃購買跳繩和鍵子兩種器材共400個，由于受疫情影響，商場決定對這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學(xué)校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的3倍，跳繩的數(shù)量不多于310根，請你求出學(xué)�；ㄥX最少的購買方案．
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【題目】復(fù)課返校后，為了讓同學(xué)們進(jìn)一步了解“新型冠狀病毒”的防控知識，某學(xué)校組織了一次關(guān)于“新型冠狀病毒”的防控知識比賽，從問卷中隨機(jī)抽查了一部分，對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了分組統(tǒng)計，并制作了如下表格與條形統(tǒng)計圖：
分組結(jié)果 | 頻數(shù) | 頻率 |
A.完全掌握 | 30 | 0.3 |
B.比較清楚 | 50 |
|
C.不怎么清楚 |
| 0.15 |
D.不清楚 | 5 | 0.05 |
請根據(jù)上圖完成下面題目：
（1）總?cè)藬?shù)為 人，
，
；
（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；
（3）若全校有2700人，請你估算一下全校對“新型冠狀病毒”的防控知識“完全掌握”的人數(shù)有多少．
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【題目】如圖，把一塊含30°角的三角板的直角頂點放在反比例函數(shù)y=-
（x＜0）的圖象上的點C處，另兩個頂點分別落在原點O和x軸的負(fù)半軸上的點A處，且∠CAO=30°，則AC邊與該函數(shù)圖象的另一交點D的坐標(biāo)為__________．
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【題目】在一個不透明的袋子里裝有獨立包裝的口罩，其中粉色口罩有3個、藍(lán)色口罩有2個，這些口罩除了顏色外全部相同，從中隨機(jī)依次不放回拿出兩個口罩，則兩個口罩都是粉色的概率是__________．
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【題目】如圖，在正方形
中，
的頂點
，
分別在
，
邊上，高
與正方形的邊長相等，連接
分別交
，
于點
，
，下列說法：①
；②連接
，
，則
為直角三角形；③
；④若
，
，則
的長為
，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A.4B.3C.2D.1
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【題目】如圖，兩個三角形紙板
，
能完全重合，
，
，
，將繞點
從重合位置開始，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，邊
，
分別與
，
交于點
，
（點不與點
，
重合），點
是
的內(nèi)心，若
，點
運動的路徑為
，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的頂點P在對角線AC上（點P與A、C不重合），QP與BC交于E，QP延長線與AD交于點F，連接CQ．
（1）①求證：AP=CQ；②求證：PA2=AFAD；
（2）若AP：PC=1：3，求tan∠CBQ．
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【題目】如圖，直角梯形ABCO的兩邊OA，OC在坐標(biāo)軸的正半軸上，BC∥x軸，OA=OC=4，以直線x=1為對稱軸的拋物線過A，B，C三點．
（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；
（2）已知直線
的解析式為y=x+m，它與x軸交于點G，在梯形ABCO的一邊上取點P．
①當(dāng)m=0時，如圖1，點P是拋物線對稱軸與BC的交點，過點P作PH⊥直線于點H，連結(jié)OP，試求△OPH的面積；
②當(dāng)m=﹣3時，過點P分別作x軸、直線的垂線，垂足為點E，F(xiàn)．是否在線段BC存在這樣的點P，使以P，E，F(xiàn)為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E為OC上動點（不與O、C重合），作AF⊥BE，垂足為G，分別交BC、OB于F、H，連接OG、CG.
（1）求證：AH=BE；
（2）∠AGO的度數(shù)是否為定值？說明理由；
（3）若∠OGC=90°，BG=
，求△OGC的面積.
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