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【題目】如圖1，點(diǎn)F從菱形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，圖2是點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)時(shí)，△FBC的面積y（cm2）隨時(shí)間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（　　）

A. B. 2 C. D. 2

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與x 軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是且經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B．

（1）①直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；②求拋物線解析式．

（2）若點(diǎn)P為直線AC上方的拋物線上的一點(diǎn)，連接PA，PC．求△PAC的面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】（12分）如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以OG、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．

（1）求證：DE⊥AG；

（2）正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．

①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)；

②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF′長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由．

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【題目】每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，“父母恩深重，恩憐無歇時(shí)”，許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送花，感恩母親，祝福母親．今年節(jié)日前夕，某花店采購了一批康乃馨，經(jīng)分析上一年的銷售情況，發(fā)現(xiàn)這種康乃馨每天的銷售量y（支）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，已知銷售單價(jià)為7元/支時(shí)，銷售量為16支；銷售單價(jià)為8元/支時(shí)，銷售量為14支．

（1）求這種康乃馨每天的銷售量y（支）關(guān)于銷售單價(jià)x（元/支）的一次函數(shù)解析式；

（2）若按去年方式銷售，已知今年這種康乃馨的進(jìn)價(jià)是每支5元，商家若想每天獲得42元的利潤(rùn)，銷售單價(jià)要定為多少元？

（3）在（2）的條件下，當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，花店銷售這種康乃馨每天獲得的利潤(rùn)最大？并求出獲得的最大利潤(rùn)．

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【題目】數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小李同學(xué)在河邊的A，B兩點(diǎn)處，利用測(cè)角儀分別對(duì)對(duì)岸的一觀景亭D進(jìn)行了測(cè)量．如圖，測(cè)得∠DAC=45°，∠DBC=65°．若AB=132米，求觀景亭D到AC的距離約為多少米？（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

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【題目】如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)B在⊙O上． AC經(jīng)過圓心0并與圓相交于點(diǎn)D，C，過C作直線CE丄AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，且CB平分∠ACE．

（1）求證：AB是圓O的切線；

（2）若BE=3，CE=4，求圓O的半徑．

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【題目】某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).

（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米？

（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？

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【題目】某校為提高學(xué)生身體素質(zhì)，決定開展足球、籃球、臺(tái)球、乒乓球四項(xiàng)課外體育活動(dòng)，并要求學(xué)生必須并且只能選擇一項(xiàng)．為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題．（要求寫出簡(jiǎn)要的解答過程）

（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）若該學(xué)�？�?cè)藬?shù)是1300人，請(qǐng)估計(jì)選擇籃球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．

（1）經(jīng)過怎樣的平移，可使△ABC的頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)；（不必畫出平移后的三角形）；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′；

（3）在（2）問的條件下，求線段BC掃過的圖形面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，…和，，，…分別在直線和軸上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果（1，1），（），那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_______．

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