A.4B.2C.D.

A. 1B. 2C. 3D. 4

【題目】如圖，對稱軸為的拋物線與軸交于、兩點，與軸交于點，其中點坐標(biāo)為設(shè)拋物線的頂點為．

求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo)；

為軸上的一點，當(dāng)的周長最小時，求點的坐標(biāo)及的周長．

【題目】如圖，已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，，垂足為點E，，垂足為點F．

發(fā)現(xiàn)問題：在圖中，的值為______．

探究問題：將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)角，如圖所示，探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

解決問題：正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B，E，F三點在一條直線上時，如圖所示，延長CG交AD于點H；若，，直接寫出BC的長度．

（1）請問籃球，羽毛球拍和乒乓球拍的單價分別是多少元？

（2）若要求購買籃球，羽毛球拍和乒乓球拍的總數(shù)量是80個（副），羽毛球拍的數(shù)量是乒乓球拍數(shù)量的4倍，且購買乒乓球拍的數(shù)量不超過15副請問有幾種購買方案？哪種方案，才能使運(yùn)費最少？最少運(yùn)費是多少？

（1）本次一共調(diào)查了　 　名學(xué)生；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）某班語文老師想從這四大名著中隨機(jī)選取兩部作為學(xué)生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.

【題目】菱形ABCD中， ，其周長為32，則菱形面積為____________.

【答案】

【解析】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)易得AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，再判定△ABD為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=BD=8，從而得OB=4，在Rt△AOB中，根據(jù)勾股定理可得OA=4，繼而求得AC=2AO=，再由菱形的面積公式即可求得菱形ABCD的面積.

詳解：∵菱形ABCD中，其周長為32，

∴AB=BC=CD=DA=8，AC⊥BD， OA=OC，OB=OD，

∵，

∴△ABD為等邊三角形，

∴AB=BD=8，

∴OB=4,

在Rt△AOB中，OB=4，AB=8，

根據(jù)勾股定理可得OA=4，

∴AC=2AO=，

∴菱形ABCD的面積為： =.

點睛：本題考查了菱形性質(zhì):1.菱形的四個邊都相等；2.菱形對角線相互垂直平分，并且每一組對角線平分一組對角；3.菱形面積公式=對角線乘積的一半.

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，在△ABC中， , AC=BC=3, 將△ABC折疊，使點A落在BC 邊上的點D處，EF為折痕，若AE=2，則的值為_____________.

【題目】如圖,函數(shù)和(是常數(shù),且)在同一平面直角坐標(biāo)系的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？

（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P做PE∥x軸交拋物線于點E，連結(jié)DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．