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【題目】已知A(2,y1),B(﹣3,y2),C(﹣5,y3)三個點都在反比例函數(shù)的圖象上,比較y1,y2,y3的大小,則下列各式正確的是( )
A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y1<y3<y2D.y3<y2<y1
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【題目】如圖,在平面直角坐標中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點A(6,0),B(﹣2,0),C(0,4).
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達式;
(2)點P在第一象限的拋物線上,且能夠使△ACP得面積最大,求點P的坐標;
(3)在(2)的前提下,在拋物線的對稱軸上是否存在點Q,使得△APQ為直角三角形,若存在,直接寫出點Q的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖1,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=3,AD=5,點P在邊AD上運動,以P為圓心,PA為半徑的⊙P與對角線AC交于A,E兩點.
(1)如圖2,當⊙P與邊CD相切于點F時,求AP的長;
(2)不難發(fā)現(xiàn),當⊙P與邊CD相切時,⊙P與平行四邊形ABCD的邊有三個公共點,隨著AP的變化,⊙P與平行四邊形ABCD的邊的公共點的個數(shù)也在變化,若公共點的個數(shù)為4,直接寫出相對應的AP的值的取值范圍.
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【題目】張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同,“春節(jié)期間”,兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是:游客進園需購買門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進園不需購買門票,采摘園的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,某游客的草莓采摘量為x(千克),在甲園所需總費用為y甲(元),在乙園所需總費用為y乙(元),y甲、y乙與x之間的函數(shù)關系如圖所示,折線OAB表示y乙與x之間的函數(shù)關系.
(1)甲采摘園的門票是 元,乙采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是每千克 元;
(2)當x>10時,求y乙與x的函數(shù)表達式;
(3)游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時,甲、乙兩家采摘園的總費用相同.
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【題目】2017年9月,我國中小學生迎來了新版“教育部統(tǒng)編義務教育語文教科書”,本次“統(tǒng)編本”教材最引人關注的變化之一是強調對傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀,某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調查,隨機調查了若干名學生(每名學生必選且只能選這四大名著中的一部)并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
(1)本次一共調查了 名學生;
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍,請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率.
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【題目】關于三角函數(shù)有如下的公式:
①cos(α+β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ;sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;
②tan(α+β)=.
③利用這些公式可以將一些不是特殊角的三角函數(shù)轉化為特殊角的三角函數(shù)來求值,如tan105°=tan(45°+60°)=====.
根據(jù)上面的知識,你可以選擇適當?shù)墓浇鉀Q下面的實際問題:
(1)求cos75°的值;
(2)如圖,直升機在一建筑物CD上方的點A處測得建筑物頂端點D的俯角α為60°,底端點C的俯角β為75°,此時直升機與建筑物CD的水平距離BC為42m,求建筑物CD的高.
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【題目】如圖1,ABCD是平行四邊形對角線AC,BD相交于點O,直線EF過點O,分別交AD,BC于點E,F.
(1)求證:AE=CF.
(2)如圖2,若ABCD是老張家的一塊平行四邊形田地。P為水井,現(xiàn)要把這塊田地平均分給兩個兒子,為了用水方便,要求分給兩個兒子的田地都與水井P相鄰。請你幫老張家設計一下,畫出圖形,并說明理由?
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【題目】如圖,扇形AOB的圓心角為直角,邊長為1的正方形ODCF的頂點F,D,C分別在OA,OB,上,過點B作BE⊥FC,交FC的延長線于點E,則圖中陰影部分的面積等于__.
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【題目】如圖所示,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C對稱軸為直線x=1.直線y=﹣x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點,D點在x軸下方且橫坐標小于3,則下列結論:
①2a+b+c>0;②a﹣b+c<0;③x(ax+b)≤a+b;④a<﹣1.
其中正確的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,經(jīng)過A,D兩點的⊙O與邊BC相切于點E,則⊙O的半徑為( 。
A. 4 B. C. 5 D.
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