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【題目】如圖,為了測量出樓房AC的高度,從距離樓底C40米的點D(點D與樓底C在同一水平面上)出發(fā),沿與地面成30°角的斜面DB前進20米到達點B,在點B處測得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度(參考數(shù)據(jù):sin53°≈0.8cos53°≈0.6,tan53°≈,計算結(jié)果用根號表示,不取近似值).

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【題目】如圖,點A的坐標為(30),點C的坐標為(0,4),OABC為矩形,反比例函數(shù) 的圖象過AB的中點D,且和BC相交于點E,F為第一象限的點,AF12,CF13

1)求反比例函數(shù)和直線OE的函數(shù)解析式;

2)求四邊形OAFC的面積?

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【題目】20204月是我國第32個愛國衛(wèi)生月.某校九年級通過網(wǎng)課舉行了主題為防疫有我,愛衛(wèi)同行的知識競賽活動.為了解全年級500名學生此次競賽成績(百分制)的情況,隨機抽取了部分參賽學生的成績,整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計表(表1)和統(tǒng)計圖(如圖).請根據(jù)圖表信息解答以下問題:

1)本次調(diào)查一共隨機抽取了____個參賽學生的成績;

2)表1a__

3)所抽取的參賽學生的成績的中位數(shù)落在的“組別”__;

4)統(tǒng)計圖中B組所占的百分比是_______;

5)請你估計,該校九年級競賽成績達到80分以上(含80分)的學生人數(shù).

1 知識競賽成績分組統(tǒng)計表

組別

分數(shù)/

頻數(shù)

A

60≤x70

a

B

70≤x80

10

C

80≤x90

14

D

90≤x100

18

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB8,AD6,EAB邊上一點,將BEC沿CE翻折,點B落在點F處,當AEF為直角三角形時,BE________

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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=3BC=4,動點PA點出發(fā),按A→B→C的方向在ABBC上移動,記PA=x,點D到直線PA的距離為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是(

A.B.

C.D.

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【題目】已知∠AOB=90°,OM是∠AOB的平分線,將一個直角三角板的直角頂點P放在射線OM上,OP=2,移動直角三角板,兩邊分別交射線OA,OB與點CD.

1)如圖,當點C、D都不與點O重合時,求證:PC=PD

2)聯(lián)結(jié)CD,交OME,設(shè)CD=x,PE=y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)如圖,若三角板的一條直角邊與射線OB交于點D,另一直角邊與直線OA,直線OB分別交于點C,F,且△PDF與△OCD相似,求OD的長.

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【題目】某公路隧道橫截面為拋物線,其最大高度為6米,底部寬度OM12. 現(xiàn)以O點為原點,OM所在直線為x軸建立直角坐標系.

1直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標;

2求這條拋物線的解析式;

3若要搭建一個矩形支撐架”AD- DC- CB,使CD點在拋物線上,A、B點在地面OM上,則這個支撐架總長的最大值是多少?

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BCAB于點B,連接OC交⊙O于點E,弦ADOC,弦DFAB于點G

1)求證:點E的中點;

2)求證:CD是⊙O的切線;

3)若sinBAD=,⊙O的半徑為5,求DF的長.

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【題目】商場銷售一批襯衫,每天可售出20件,每件盈利40元,為了擴大銷售,減少庫存,決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果一件襯衫每降價1元,每天可多售出2件.

1)若商場每天要盈利1200元,每件應降價多少元?

2)設(shè)每件降價x元,每天盈利y元,每件降價多少元時,商場每天的盈利達到最大?盈利最大是多少元?

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【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,點DF分別在線段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF

1)求證:四邊形EFCD是平行四邊形;

2)若BF=EF,求證:AE=AD

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同步練習冊答案