（1）本次問卷調(diào)查共調(diào)查了________名觀眾；圖②中最喜愛“新聞節(jié)目”的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為________；

（2）補全圖①中的條形統(tǒng)計圖；

（3）現(xiàn)有最喜愛“新聞節(jié)目”（記為），“體育節(jié)目”（記為），“綜藝節(jié)目”（記為），“科普節(jié)目”（記為）的觀眾各一名，電視臺要從四人中隨機抽取兩人參加聯(lián)誼活動，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到最喜愛“”和“”兩位觀眾的概率.

A.1B.2C.3D.4

【題目】在正方形ABCD中，對角線AC與BD交于點O；在Rt△PMN中，∠MPN90°．

（1）如圖1，若點P與點O重合且PM⊥AD、PN⊥AB，分別交AD、AB于點E、F，請直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系；

（2）將圖1中的Rt△PMN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°<α<45°）．

①如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中（1）中的結(jié)論依然成立嗎，若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

②如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠DOM15°時，連接EF，若正方形的邊長為2，請求出線段EF的長；

③如圖3，旋轉(zhuǎn)后，若Rt△PMN的頂點P在線段OB上移動（不與點O、B重合），當(dāng)BD3BP時，猜想此時PE與PF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；當(dāng)BDm·BP時，請直接寫出PE與PF的數(shù)量關(guān)系．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形的三個頂點、、．拋物線過、兩點．

（1）直接寫出點的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；

（2）動點從點出發(fā)．沿線段向終點運動，同時點從點出發(fā)，沿線段向終點運動．速度均為每秒1個單位長度，運動時間為秒．過點作交于點．

①過點作于點，交拋物線于點．當(dāng)為何值時，線段最長？

②連接．在點、運動的過程中，判斷有幾個時刻使得是等腰三角形？請直接寫出相應(yīng)的值．

在平面直角坐標(biāo)系中，點到直線的距離公式為．

例如：求點到直線的距離．

解：由直線知，，，，

∴點到直線的距離為．

根據(jù)以上材料，解決下列問題：

問題1：點到直線的距離為__________；

問題2：已知是以點為圓心，1為半徑的圓，與直線相切，求實數(shù)的值；

問題3：如圖，設(shè)點為問題2中上的任意一點，點、為直線上的兩點，且請求出的最大值和最小值．

（1）請判斷DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用π表示）．

【題目】用1塊型鋼板可制成2塊型鋼板和1塊型鋼板；用1塊型鋼板可制成1塊型鋼板和3塊型鋼板．現(xiàn)準(zhǔn)備購買、型鋼板共100塊，并全部加工成、型鋼板．要求型鋼板不少于120塊，型鋼板不少于250塊，設(shè)購買型鋼板塊（為整數(shù)）

（1）求、型鋼板的購買方案共有多少種？

（2）出售型鋼板每塊利潤為100元，型鋼板每塊利潤為120元．若將、型鋼板全部出售，請你設(shè)計獲利最大的購買方案，并求出最大利潤．

（1）補全頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖；

（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級，規(guī)定評為“”，評為“”，評為“”，評為“”．這次全旗參加競賽的學(xué)生中，有多少學(xué)生參賽成績被評為“”？如果隨機抽查一名參賽學(xué)生的成績等級，則這名學(xué)生的成績在哪一個等級的可能性大？請說明理由．

（1）尺規(guī)作圖：按下列要求完成作圖（保留作圖痕跡，請標(biāo)明字母）

①作線段AC的垂直平分線l，交AC于點O；

②連接BO并延長，在BO的延長線上截取OD，使得OD=OB；

③連接DA、DC．

（2）判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．

【題目】如圖1，拋物線y1=ax2﹣x+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，），拋物線y1的頂點為G，GM⊥x軸于點M．將拋物線y1平移后得到頂點為B且對稱軸為直線l的拋物線y2．

（1）求拋物線y2的解析式；

（2）如圖2，在直線l上是否存在點T，使△TAC是等腰三角形？若存在，請求出所有點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）點P為拋物線y1上一動點，過點P作y軸的平行線交拋物線y2于點Q，點Q關(guān)于直線l的對稱點為R，若以P，Q，R為頂點的三角形與△AMG全等，求直線PR的解析式．